Т аблица 33
йобщ = 2 Q/ - |^ (^2 T^j j (pq) J = 266 - 0 = 266; S*.„ = [^S T)!q j - £(2 j (pq) J = (608/4) - 0= 152. Найдем остаточную сумму квадратов отклонений: Soct — Зфакт = 266 152 =114. Найдем факторную и остаточную дисперсии: ^фякт = 5факт/(р - 1) = 152/(3 —1) = 76; soct == >5ост/ (p(q — 1)) — 114/3 (4-1)= 114/9- 12,67. Сравним факторную и остаточную дисперсии по критерию F (см. гл. XIX, §8), для чего найдем наблюдаемое значение критерия: ^набл = s4>aKT/soCT = 76/12,67 = 6. Учитывая, что число степеней свободы числителя kx = 2, а знаменателя k2 = 9 и уровень значимости а = 0,05, по таблице приложения 7 находим критическую точку: FKp(0,05; 2; 9) = 4,26. Так как FHaбя > FK р—нулевую гипотезу о равенстве групповых средних отвергаем. Другими словами, групповые средние «в целом» различаются ' значимо. Если требуется сравнить средние попарно, то следует воспользоваться критерием Стьюдента. Замечание 3. Если наблюдаемые значения хц —десятичные дроби с одним знаком после запятой, то целесообразно перейти к числам у у = Юле,у—С, где С —примерно среднее значение чисел Юле,-у. В итоге получим сравнительно небольшие целые числа. Хотя при этом факторная и остаточная дисперсия увеличиваются в 102 раз, их отношение не изменится. Например, если jc11=I2,1, jc2i=12,2, *sl= 12,6, то, приняв уц= 10-JC,/— 123, получим: i/и = 121 —123 = —2, У21 = 122 — 123 = — 1, у3i= 126—123 = 3. Аналогично поступают, если после запятой имеется k знаков: ytj— 10*x,y—С.
|
