Студопедия — Понятие о дисперсионном анализе
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие о дисперсионном анализе






Пусть генеральные совокупности Xt, Xt, ..., Хр распределены нормально и имеют одинаковую, хотя и неизвестную, дисперсию; математические ожидания также неизвестны, но могут быть различными. Требуется при заданном уровне значимости по выборочным средним проверить нулевую гипотезу Н0х) — М 2) =... — = М (Хр) о равенстве всех математических ожиданий. Другими словами, требуется установить, значимо или. незначимо различаются выборочные средние. Казалось бы, для сравнения нескольких средних (/? > 2) можно срав- нить.„их попарно. Однако с возрастанием числа средних возрастает и наибольшее различие между ними: среднее новой выборки может оказаться больше наибольшего или меньше наименьшего из средних, полученных до нового опыта. По этой причине для сравнения нескольких сред­них пользуются другим методом, который основан на сравнении дисперсий и поэтому назван дисперсионным анализом (в основном развит английским статистиком Р. Фишером).

На практике дисперсионный анализ применяют, чтобы установить, оказывает ли существенное влияние некото­рый качественный фактор F, который имеет р уров­ней Flf Ft,..., Fp на изучаемую величину X. Например, если требуется выяснить, какой вид удобрений наиболее эффективен для получения наибольшего урожая, то фак­тор F — удобрение, а его уровни — виды удобрений.

Основная идея дисперсионного анализа состоит в срав­нении «факторной дисперсии», порождаемой воздействием фактора, и «остаточной дисперсии», обусловленной слу­чайными причинами. Если различие между этими дис*

персиями значимо, то фактор оказывает существенное влияние на Х\ в этом случае средние наблюдаемых зна­чений на каждом уровне (групповые средние) различа­ются также значимо.

Если уже установлено, что фактор существенно влияет на X, а требуется выяснить, какой из уровней оказы­вает наибольшее воздействие, то дополнительно произ­водят попарное сравнение средних..

Иногда дисперсионный анализ применяется, чтобы установить однородность нескольких совокупностей (дисперсии этих совокупностей одинаковы по предполо­жению; если дисперсионный анализ покажет, что и мате­матические ожидания одинаковы, то в этом смысле сово­купности однородны). Однородные же совокупности можно объединить в одну и тем самым получить о ней более полную информацию, следовательно, и более надежные выводы.

В более сложных случаях исследуют воздействие нескольких факторов на нескольких постоянных или случайных уровнях и выясняют влияние отдельных уров­ней и их комбинаций (многофакторный анализ).

Мы ограничимся простейшим случаем однофакторного анализа, когда на X воздействует только один фактор, который имеет р постоянных уровней.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 421. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Дезинфекция предметов ухода, инструментов однократного и многократного использования   Дезинфекция изделий медицинского назначения проводится с целью уничтожения патогенных и условно-патогенных микроорганизмов - вирусов (в т...

Машины и механизмы для нарезки овощей В зависимости от назначения овощерезательные машины подразделяются на две группы: машины для нарезки сырых и вареных овощей...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия