Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. Воспользуемся формулой





гх-(т)=*;<т).

а) Пусть т^0. Тогда |т|=т, Ах(т) = е~т(1 + т), А',(т)=ех XI — (1+т)е = — хе~х. Таким образом, при

г. (т) = —те- х.

XX '

б) Пусть 1 < 0. Тогда |т|=—т, Лх(т) = ет (1—т), к'х(т) = —е-1 + + (1—т)ет = — тет. Таким образом, при т< 0

г. (т)=—тет.

хх ' ’

Итак, искомая взаимная корреляционная функция

те при 15*0,

rxiW ■ • т

-“т при т < 0.

Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции

Теорема. Корреляционная функция интеграла

У (О = $ X (s)ds от стационарной случайной функции о

Равна

Xy(tu t%) = J (/,—T)ftx(T)dx— J (tt x)kx(x)dx + о 0

h

+ <i(tl — *)kx(j)d't- (*)


функция интеграла К(/) = $ X (s)ds от случайной функ-

о

ции X ( t) равна двойному интегралу от ее корреляцион­ной функции (см. гл. XXIII, § 17, теорема 2):

л

Ку (^ji ^*) ~ $ 5 Х.х ($i> ^*) dSj; dst.

О о

Принимая во внимание, что корреляционная функция стационарной случайной функции зависит только от раз­ности аргументов, т. е. Kx(slt st) = kx(st — st), получим

<i

О о

Вычисление этого интег­рала весьма громоздко, по­этому ограничимся указани­ями: перейти к новым пере­менным X = Ss — Sj, | = Ss + SjJ начертить новую область ин­тегрирования, ограниченную прямыми т = |, т = —

т = £ — 2/х, т = —g + 2/2, и Ж 6

выполнить интегрирование по |. Двойной интеграл по области OABD можно вычис- -2t,\ лить как разность двойных интегралов по областям О АС и BDC. При интегрирова­нии по области ODE переста­вить пределы интегрирования по т и перейти к новой переменной х'— — т (рис. 28).

Следствие. Дисперсия интеграла Y (t) = § X (s) ds

о







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 528. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей   Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия