Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. Воспользуемся формулой





гх-(т)=*;<т).

а) Пусть т^0. Тогда |т|=т, Ах(т) = е~т(1 + т), А',(т)=ех XI — (1+т)е = — хе~х. Таким образом, при

г. (т) = —те- х.

XX '

б) Пусть 1 < 0. Тогда |т|=—т, Лх(т) = ет (1—т), к'х(т) = —е-1 + + (1—т)ет = — тет. Таким образом, при т< 0

г. (т)=—тет.

хх ' ’

Итак, искомая взаимная корреляционная функция

те при 15*0,

rxiW ■ • т

-“т при т < 0.

Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции

Теорема. Корреляционная функция интеграла

У (О = $ X (s)ds от стационарной случайной функции о

Равна

Xy(tu t%) = J (/,—T)ftx(T)dx— J (tt x)kx(x)dx + о 0

h

+ <i(tl — *)kx(j)d't- (*)


функция интеграла К(/) = $ X (s)ds от случайной функ-

о

ции X ( t) равна двойному интегралу от ее корреляцион­ной функции (см. гл. XXIII, § 17, теорема 2):

л

Ку (^ji ^*) ~ $ 5 Х.х ($i> ^*) dSj; dst.

О о

Принимая во внимание, что корреляционная функция стационарной случайной функции зависит только от раз­ности аргументов, т. е. Kx(slt st) = kx(st — st), получим

<i

О о

Вычисление этого интег­рала весьма громоздко, по­этому ограничимся указани­ями: перейти к новым пере­менным X = Ss — Sj, | = Ss + SjJ начертить новую область ин­тегрирования, ограниченную прямыми т = |, т = —

т = £ — 2/х, т = —g + 2/2, и Ж 6

выполнить интегрирование по |. Двойной интеграл по области OABD можно вычис- -2t,\ лить как разность двойных интегралов по областям О АС и BDC. При интегрирова­нии по области ODE переста­вить пределы интегрирования по т и перейти к новой переменной х'— — т (рис. 28).

Следствие. Дисперсия интеграла Y (t) = § X (s) ds

о







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 528. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия