Чтение и анализ переключательных схем

Прочитать переключательную схему — это значит определить, протекает по ней ток или нет при определенных состояниях переключателей.

Пример. Дана схема:

Состояния переключателей задаются таблицей:

 

А	B	C	Состояние схемы

 

Требуется прочитать переключательную схему — заполнить колонку «Состояние схемы». Будем последовательно рассматривать все строки таблицы, описывающие состояние переключателей данной схемы.

1. Переключатели А и В разомкнуты, С замкнут. В этом случае ток не может проходить ни по одной из двух цепочек параллельного соединения. Состояние схемы 0.

2. Так как переключатель А замкнут, ток будет проходить по верхней цепочке параллельного соединения. Состояние схемы 1.

3. Ток может проходить по обеим цепочкам параллельного соединения. Состояние схемы 1.

Две схемы, содержащие одни и те же переключатели А, В,..., мы будем считатьодинаковыми или равными, если при одном и том же состоянии переключателей (А замкнут, В разомкнут и т. д.) обе схемы одновременно пропускают или не пропускают ток. Естественно считать из двух схем более простой ту, которая содержит меньше переключателей.

В алгебре «переключательных схем» выполняются все законы алгебры логики. В этом достаточно просто убедиться, если прочитать приведенные ниже схемы и сравнить столбец состояния каждой схемы с результирующим столбцом таблицы истинности для соответствующей логической формулы.

Справедливость коммутативного закона для параллельного и последовательного соединения контактов видна на рис. 1, ассоциативного закона — на рис. 2.

Рис. 2

 

Равенство схем, приведенных на рис. 3 и 4, говорит о справедливости дистрибутивного закона.

 

Рис. 3

 

Рис. 4

 

На рис. 5 приведены переключательные схемы, реализующие следующие соотношения:

a) Ú в) Ú д) ж)

б) Ú г) Ú е) з)

Рис. 5