Анализ управленческих решений методами теории чувствительности

Продифференцируем данную систему по :

или с учетом :

Откуда . Продифференцируем данную систему по с учетом, что

Коэффициенты чувствительности , показывают, на сколько измениться значение целевой функции при увеличении запаса ого ресурса на единицу.

Рассчитаем коэффициенты чувствительности целевой функции к вариациям «дефицитных» ресурсов.

Предположим, что запас третьего ресурса увеличился на 30 единиц. Как это повлияет на управленческое решение, а именно на оптимальную производственную программу и прибыль?

При увеличении запаса третьего ресурса на 30 единиц, оптимальный объем производства первой продукции уменьшится на 45 единиц.

При увеличении запаса третьего ресурса на 30 единиц, оптимальный объем производства второй продукции увеличится на 30 единиц

При увеличении запаса третьего ресурса на 30 единиц, максимальное значение прибыли увеличится на 32,85 единиц

Следовательно, если запас первого ресурса уменьшится на 130 единиц или изменится на (-290/0), произойдет смена опорного базиса системы (Рис.11). В первом случае первая продукция станет «невыгодной», во втором второй ресурс дефицитным.

Следовательно, если запас третьего ресурса уменьшится на 290 или увеличится на 43,33 единиц, произойдет смена опорного базиса системы (Рис.11). В первом случае вторая продукция станет невыгодной, а во втором первая продукция станет невыгодной.

При изменении запаса второго (недефицитного) ресурса смена опорного базиса не произойдет (рис.11). Из выражения (3.10) следует, что