Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Seasonal Models





Consider the ETS(A,N,A) model, for which the rank of O < p and the rank of R < p. This is because, for the ETS(A,N,A) model, (F)p1 = Fp1 = Ip. Therefore, model ETS(A,N,A) is neither reachable nor observable. A similar argument (Exercise 10.1b) shows that models ETS(A,A,A) and ETS(A,Ad,A) are also neither reachable nor observable.

These problems arise because of a redundancy in the model. For example, the ETS(A,N,A) model is given by yt = ℓt1 + stm + εt, where the level and seasonal components are given by

and

So both the level and seasonal components have long run features due to unit roots. In other words, both can model the level of the series, and the seasonal component is not constrained to lie anywhere near zero. This is the same problem that led to the use of normalizing in Chap. 8.

Let L denote the lag operator defined by Lyt = yt1. Then, by expanding
st = et/(1 − Lm), where et = γεt, it can be seen that st can be decomposed
into two processes, a level displaying a unit root at the zero frequency and a
purely seasonal process, having unit roots at the seasonal frequency:

 

 
 

 

 


S(L) = 1 + L + ··· + Lm1 represents the seasonal summation operator and θ(L) = m1 [(m − 1) + (m − 2)L + · · · + 2Lm3 + Lm2]. The long run component ℓt shouldbepartofthelevelterm.

This leads to an alternative model specification where the seasonal equa-
tion for models ETS(A,N,A), ETS(A,A,A) and ETS(A,Ad,A) is replaced by

(10.2)


 

152 10 Some Properties of Linear Models

The other equations remain the same, as the additional level term can be
absorbed into the original level equation by a simple change of parameters.

Noting that θ(L)/S(L) = [1 −1mS(L)]/(1Lm), we see that(10.2) can be
written as


 


 

In other words, the seasonal term is calculated as in the original models, but is then adjusted by subtracting the average of the last m shocks. The effect of this adjustment is equivalent to the normalization procedure outlined in Chap. 8, in which the seasonal terms st,..., stm+1 are adjusted every time period to ensure that they sum to zero. Models using the seasonal component (10.2) will be referred to as “normalized” versions of ETS(A,N,A), ETS(A,A,A) and ETS(A,Ad,A). It can be shown (Exercise 10.1c) that the normalized models are of minimal dimension.

 







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 461. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия