ПОДБОР ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ СМЕННЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

У некоторых металлорежущих станков для наладки кинематических цепей применяют устройства, называемые гитарами (см. рисунок 11, г). Они обеспечива­ют необходимое сцепление сменных зубчатых колес. Для осуществления точных передаточных отношений используют двухпарные и трехпарные гитары. Каждая гитара снабжена определенным набором сменных колес.

Нормальные комплекты сменных зубчатых колес приведены, в таблице 4. Что­бы подобранные сменные зубчатые колеса могли поместиться на гитаре и не упи­рались во втулки валиков зубчатых колес, необходимо соблюдать следующие ус­ловия зацепляемости: а+Ь^Н-(15-22); с+ё^э+(15-22).

Суммы чисел сопряженных колес не должны превышать допустимого значе­ния, определяемого конструкцией и размерами места, отведенного для размещения гитары на станке.

Существует несколько способов подбора чисел зубьев сменных зубчатых ко­лес.

Способ разложения на простые множители применяют в том случае, если на них можно разложить числитель и знаменатель передаточного отношения, по­лученного по уравнению наладки.

Произведя разложение, сокращают дробь или вводят дополнительные множи­тели, комбинируя их так, чтобы получить выражение дроби через числа зубьев, имеющихся в комплекте сменных колес.

Пример 1. Подсчитать сменные зубчатые колеса на нарезание дюймовой резьбы с чис­лом ниток на один дюйм к=8 на токарно-винторезном станке с шагом ходового винтаи постоянным передаточным отношением 1_ПОст⁼¹/2:

Способ замены часто встречающихся чисел приближенными дробями за­ключается в том, что часто встречающиеся числа заменяют

приближенными величинами (таблица 7), дающими возможность с достаточной точностью получить передаточные отношения. Этот метод находит применение на токарно-винторезных станках при необходимости нарезания модульной или пит-чиевой резьбы, а также при нарезании дюймовой резьбы в случае отсутствия в на­боре колеса с числом зубьев z=127.

П р и м е р 2. Подобрать сменные зубчатые колеса для нарезания дюймовой резьбы с чис­лом ниток на один дюйм к=10 на токарно-винторезном станке с шагом винта рх, в⁼6мм и посто­янным передаточным отношением 1_Пост⁼1-

Решаем этот пример пользуясь таблицей 7:

При применении приближенных способов подбора сменных колес, получен­ное передаточное отношение отличается от заданного, поэтому возникает необхо­димость в определении погрешности наладки. Например, в нашем случае

Абсолютная погрешность будет равна 0,42333-0,42307=0,00026

 

Логарифмический способ основан на том, что находят логарифм передаточ­ного отношения (если передаточное отношение имеет вид неправильной дроби, бе­рут логарифм величины, обратной передаточному отношению) и по соответст­вующей таблице В. А. Шишкова определяют числа зубьев сменных зубчатых ко­лес.

Этот способ основан на принципе логарифмирования передаточного отноше­ния и дает зубчатые колеса пяткового набора с весьма малой ошибкой. Передаточ­ное отношение зубчатых колес гитары после логарифмирования имеет вид lg

Таблица 8

Например, для передаточного отношения

В соответствующей колонке таблиц В.А. Шишкова (см. таблицу 8) находим близкое значение логарифма lg i, которому соответствуют сменные зубчатые коле­са гитары с передаточным отношением

В таблице 6 даны значения передаточных отношений меньше единицы, по­этому для i>l нужно брать логарифм обратной! величины передаточного отноше­ния:

 

Подбор чисел зубьев колес по логарифмической линейке. Край движка ло­гарифмической линейки устанавливают против числа, соответствующего переда­точному отношению. Передвижением визира находят риски, совпадающие на движке и на линейке. Риски должны соответствовать целым числам, которые дают при делении значение передаточного отношения. Затем подбирают числа зубьев сменных зубчатых колес, например, способом разложения на простые множители:

Оставив движок в полученном положении, передвигаем визир до тех пор, пока риски на движке и на линейке не совпадут. Тогда

Этот способ подбора колес при нарезании резьб применять, как правило нель­зя, так как его точность обычно невысока.

Подбор чисел зубьев по таблицам М.В. Сандакова. Очень часто передаточ­ное отношение содержит дробные числители и знаменатели или множители, не­кратные набору колес. В этом случае удобно подбирать числа зубьев зубчатых ко­лес по таблицам М.В. Сандакова, содержащим 100 000 передаточных отношений. Заданное передаточное отношение в виде простой правильной дроби, неудобное для преобразования, нужно прежде всего обратить в десятичную дробь с шестью знаками после запятой. Если дробь неправильная, то необходимо разделить ее зна­менатель на числитель, чтобы получить десятичную дробь меньше единицы. После этого в таблице находят десятичную дробь, равную полученной или ближайшую к ней, а рядом - соответствующую ей простую дробь. Получив простую дробь, далее

числа зубьев сменных колес подбирают обычным способом, например , от-

Получили дробь, легко разлагающуюся на сомножители. Теперь, пользуясь ранее рассмотренным способом, подберем зубчатые колеса:

Подобранныеколеса имеются в наборе для затыловочных станков. Способ Кнаппе.Этот способ основан на том, что к числителю и знаменателю дробей, близких к единице, можно прибавлять (или вычитать) равное число единиц без существенного изменения величины дроби. Пусть . Разделив эту дробь, получим «-. Тогда можно записать   Получили множитель в виде дроби 333/ззз> близкой к 1. Пользуясь сформулиро­ванным выше правилом, можно записать куда. Из таблицы М.В. Сандакова имеем 0,614346 Ввиду того, что у передаточного отношения перед обращением в десятичную дробь числитель и знаменатель поменять местами, у приближенного числа делают то же самое. Тогда

Этот метод рекомендуется применять при отсутствии таблиц, специально предназначенных для подбора сменных колес. Он удобен также для подбора трех-парных гитар.