Званной действиемцентральной внешней нагрузки, и реактивной силы от внешнего

момента

 

где т - количество групп, на которые можно разбить все винты соединения, в ка­ждую из которых входят равноудаленные от центра С винты;

- расстояние от центра сдвига до -й группы;

- количество винтов в -й группе.

Поскольку в данной задаче пять групп винтов, т = 5, причем в каждую группу входят по два винта, т. е. =2 (рис. 2.1.3.4), то имеем

2.1. Резьбовые соединения 93

Тогда величины сил, вызванных действием внешнего момента, для расположен­ных в точках А и В винтов равны

Суммарная сдвигающая сила определяется по теореме косинусов:

где - угол между векторами и

Окончательно для сдвигающих нагрузок получаем:

— винт 2? (рис. 2.1.3.6):

— винт (рис. 2.1.3.5):

Сравнивая результаты суммирования составляющих сдвигающих сил в точках А и В, видим, что наиболее нагруженным является винт, расположенный в точке А.

94 Глава 2. Соединения элементов машин

 

Расчет соединения на прочность по критерию несдвигаемости. Расчет проч­ности соединения ведем для наиболее нагруженного винта, расположенного в точ­ке А. Определим размеры винта для двух вариантов его установки: с зазором и без. а) винт установлен в отверстие с зазором

При установке винта в отверстие с зазором сила затяжки F₀ должна быть такой, чтобы выполнялось условие взаимной неподвижности соединяемых деталей при приложении максимальной сдвигающей нагрузки (4.1.18):

где = 1,3 - коэффициент запаса по сдвигу.

Поскольку в рассматриваемом случае = 2257,43 Н, то

Для заданного класса прочности предел прочности материала винта равен = 400 МПа, а предел текучести = 240 МПа. Примем усилие затяж-

ки неконтролируемым, тогда коэффициент запаса статической прочности можно положить равным п = 3.

откуда

Условие прочности тела винта при растяжении (4.1.16):

2.1. Резьбовые соединения 95

 

Следовательно, для обеспечения прочности данного резьбового соединения не­обходимы винты М24 (выбираем из первого ряда нормальных размеров).

Для этого варианта установки винтов следует определить также момент завин­чивания:

 

где приведенный момент трения

 

Тогда

 

б) винт установлен в отверстие без зазора

При установке винта без зазора основной причиной разрушения соединения яв­ляется срез тела винта вследствие больших напряжений в поперечном сечении сре­за. Срез по опасному сечению произойдет тогда, когда напряжение в этом сечении сравняется с пределом текучести при сдвиге. Таким образом, условие прочности на срез (4.1.21) имеет следующий вид:

 

где — допускаемое напряжение сдвига, - диаметр тела винта.

Из условия прочности найдем диаметр винта:

 

Необходимо также из условия отсутствия смятия определить минимальную толщину пластины. Величина напряжения смятия (4.1.23):

 

 

допускаемое нормальное напряжение на поверхности смятия.

 

96 Глава 2. Соединения элементов машин

Минимальная толщина пластины из условия недопустимости пластических де­формаций в контакте стержня винта с отверстием:

Расчет соединения в модуле АРМ Joint

Для выполнения расчета группы винтов в АРМ Joint необходимо задать форму стыка, координаты расположения элементов крепления, силы и координаты точек

их приложения, а также запрашиваемые программой постоянные параметры.

На рис. 2.1.3.7 приведены результаты расчета заданного соединения при уста­новке болтов в отверстие с зазором, на рис. 2.1.3.8 — при установке в отверстие без зазора.