Расчет конического соединения

Рассчитать коническое соединение, передающее момент вращения Т = 700 Н-м (рис. 2.2.2.1), если длина соединения = 60 мм; диаметр вала d = 50 мм; диаметр ступицы D = 65 мм; угол наклона образующей конуса к оси вала = 2°; коэффи­циент трения вал-втулка / = 0,1; параметры шероховатости сопрягаемых деталей Ra_l = Ra₂ = 2,5 мкм; материал деталей — сталь 40.

104 Глава 2. Соединения элементов машин

Расчет

В конических соединениях, в отличие от цилиндрических, натяг и контактные напряжения создаются затяжкой. Поэтому расчет конического соединения сводится к определению минимально необходимого усилия затяжки из условия несдвигае-мости поверхностей при передаче соединением заданного момента.

Для характеристики таких соединений вводится параметр конусности:

где и — соответственно максимальный и минимальный диаметры кониче­ского участка.

Для дальнейших расчетов необходимо знать величину среднего диаметра конуса

, которую можно вычислить следующим образом:

В принятых на рисунке 2.2.2.1 обозначениях

Минимальная сила затяжки, при которой приложение момента вращения Т не приведет к относительному сдвигу контактирующих поверхностей, определяется из условия несдвигаемости по формуле 4.2.32:

где K_s =1,2 1,4 — коэффициент запаса сцепления.

Приняв = 1,2, для минимальной силы затяжки получаем

Необходимо также найти максимальную силу затяжки из условия прочности ко­нического соединения. Условие прочности записывается следующим образом (4.2.33):

где — предел текучести материала ступицы (так как вал обычно выполняется из более прочного материала). Поскольку для данной задачи = 320 МПа, то

максимальная сила затяжки равна

2.2. Соединения деталей вращения 105

Расчет конического соединения в модуле АРМ Joint

Перечень всех параметров, необходимых для расчета конического соединения в модуле АРМ Joint, показан на рисунке 2.2.2.2 в окне «Исходные данные». Среди них:

• геометрические параметры соединения;

• приложенные нагрузки;

• материал деталей;

• значение коэффициента трения;

• параметры шероховатости сопрягаемых поверхностей.

В программе АРМ Joint под углом конуса понимается угол между образую­щими конического участка вала. Если соединение нагружено, помимо крутяще­го момента, радиальной силой и моментом изгиба, то оно рассчитывается анало­гично соединению с натягом цилиндрических деталей, с проверкой условия не­раскрытия стыка.

Окно с результатами решения данной задачи приведено на рис. 2.2.2.3. Помимо минимального и максимального усилий затяжки АРМ Joint рассчитывает также ве-

106 Глава 2. Соединения элементов машин

личины коэффициентов запаса по текучести деталей соединения, а также значения осевого и диаметрального натягов. Указанные параметры рассчитываются по той же схеме, что и для соединения с натягом цилиндрических деталей; величина осе­вого натяга получается простым делением значения диаметрального натяга на тан­генс угла конуса.