Расчет соединения призматической шпонкой

Рассчитать подвижное соединение прямозубой шестерни коробки передач с ва­лом для постоянной во времени нагрузки и следующих исходных данных: переда­ваемый момент Т = 280 Нм; диаметр вала d = 40 мм; частота вращения вала Соединение выполнено призматической шпонкой, материал шпонки — сталь 45. Вал и шестерня изготовлены из стали 40.

Расчет

Расчет соединения призматической шпонкой сводится к определению длины шпонки из условия прочности. Предварительно по ГОСТ 23360-78 в зависимости от диаметра вала подбираются основные параметры шпоночного соединения (рис. 2.2.3.1), такие как высота h и ширина b шпонки, глубина шпоночного паза вала и втулки t₂ ■ Крутящий момент передается с вала на ступицу боковыми гранями шпонки, при этом на них возникают напряжения смятия ; в продольном же се­чении шпонки действуют напряжения среза . Поэтому условие прочности для призматического шпоночного соединения записывается следующим образом (4.2.48):

 

2.2. Соединения деталей вращения 107

где — допускаемое напряжение смятия, — допускаемое напряжение среза. У стандартных шпонок размеры b и h подобраны так, что нагрузку на соедине­ние ограничивают не напряжения среза, а напряжения смятия. Поэтому длину шпонки следует рассчитывать из условия прочности по напряжениям смятия, а расчет по напряжениям среза является проверочным.

Величину допускаемых напряжений среза берут в два раза меньше, чем , т. е.

Величина допускаемого напряжения смятия зависит от типа нагрузки. При по­стоянной нагрузке . Если соединение подвижно в осевом направлении, то допускаемые напряжения смятия следует уменьшить вдвое:

Наименее прочным материалом в соединении является сталь 40, для которой = 320 МПа, поэтому допускаемые напряжения будем определять по ее харак­теристикам:

Для заданного диаметра вала d = 40 мм по ГОСТ 23360-78 определяем пара­метры шпоночного соединения:

Из условия прочности по напряжениям смятия (4.2.49) определяем необходи­мую длину шпонки:

108 Глава 2. Соединения элементов машин

Округлим эту величину в большую сторону до ближайшего целого значения и примем = 37 мм.

Тогда действующие в соединении напряжения:

Видно, что условие прочности по напряжениям среза выполняется, т. к.

= 64 МПа. Окончательно длину шпонки выбираем из нормального ряда длин: / = 40 мм.

Расчет призматического шпоночного соединения в модуле АРМ Joint

Для расчета призматического шпоночного соединения в модуле АРМ Joint в по­лях ввода диалогового окна «Исходные данные» необходимо задать следующие

параметры (рис. 2.2.3.2):

• диаметр вала;

• момент кручения, передаваемый соединением;

• материалы деталей соединения;

• тип нагрузки (постоянная, пульсационная, знакопеременная);

• тип конструкции (подвижное или неподвижное в осевом направлении соедине­ние; по условию соединение подвижное, т. е. нужно нажать правую кнопку).

2.2. Соединения деталей вращения 109

Среди дополнительных параметров можно указать значения допускаемых на­пряжений на смятие и на срез. Если эти значения не заданы, то программа устано­вит величины допускаемых напряжений по умолчанию в зависимости от типа на­грузки и конструкции.

Результаты расчета данного шпоночного соединения в модуле АРМ Joint пред­ставлены на рис. 2.2.3.3.