Модель подвійної рівноваги «IS – LM».

У нормальній ринковій економіці взаємодіють товарний і грошовий ринок, а також ринок цінних паперів. Взаємодія є, якщо існує одна точка, що є загальною і для товарного і для грошового ринку. Це точка одночасної рівноваги на обох ринках. Модель IS-LM (IS - інвестиції - заощадження, LM - ліквідність - гроші) - модель, що дає можливість визначити рівноважні Yнд і r, коли і товарний і грошовий ринки знаходяться в рівновазі. Основні рівняння моделі IS-LM. 1)Y=C+I+G+Xn – основна макроекономічна тотожність 2)C=a+b(Y-T) – функція споживання, де T=Ta+tY 3)I=c-dR – функція інвестицій. 4)Xn=g-m’Y-nR – функція чистого експорту 5)M/P=kY-hR – функція попиту на гроші. Внутрішні змінні моделі: Y(доход), C(споживання), I(інвестиції), Xn (чистий експорт), R(ставка відсотку). Зовнішні змінні моделі: G(державні видатки), Ms (пропозиція грошей), t (податкова ставка). Емпірічні коефіцієнти (a,b,c,d,g,m,n,k,h) позитивні і відносно стабільні. У короткостроковому періоді, коли економіка знаходиться поза станом повної зайнятості ресурсів (Y¹Y*), рівень цін P фіксований (визначений), а розміри ставки відсотка R і сукупного прибутку Y рухливі. Оскільки P=const, остільки номінальні і реальні значення всіх перемінних збігаються. IS - це геометричне місце точок рівноваги на товарному ринку. Кожна з цих точок відбиває взаємозв'язок обсягу національного доходу і ставки позичкового відсотка при рівновазі на товарному ринку. Таким чином, модель IS пов'язана з товарним ринком. Рівняння кривої IS може бути отримане шляхом підстановки рівнянь 2, 3 і 4 в основну макроекономічну тотожність і її рішення щодо R і Y.

де T=Ta+t*Y

Рівняння кривої відносно Y має вид

, де T=T+t*Y.

LM - це геометричне місце точок рівноваги на грошовому ринку. Кожна з цих точок відбиває взаємозв'язок ставки позичкового відсотка й обсягу національного доходу, при якому досягається рівновага на грошовому ринку.Рівняння кривої LM може бути отримане шляхом рішення рівняння 5 моделі відносно R і Y.

Рівняння кривої LM має вид

(відносно R) (відносно Y)

Рівновага в моделі досягається в точці перетинання кривих IS і LM.

Алгебраїчно рівноважний обсяг виробництва може бути знайдений шляхом підстановки значення R із рівняння IS у рівняння LM і рішення останнього відносно Y:

(за умови, що T=Ta+t*Y)

Економічна рівновага в моделі IS-LM визначається точкою, у якій перетинаються криві IS і LM (точка Е). Вона визначає таку ставку процента (R₀) і рівень доходу (Y₀), які задовольняють умови рівноваги як товарного, так і грошового ринків. При цьому крива IS дає такі комбінації процентної ставки (R) і національного доходу (Y), які забезпечують рівновагу ринку товарів і послуг, а крива LM — такі їх комбінації, що задовольняють умови рівноваги грошового ринку. При фіксованому рівні цін P рівноважне значення Y буде єдиним. Рівноважне значення процентної ставки R може бути знайдене шляхом підстановки рівноважного значення Y у рівняння IS або LM і рішення його відносно R.