Студопедия — Тема 1.5. Формулы Крамера.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тема 1.5. Формулы Крамера.






 

Если число строк совпадает с числом столбцов, т.е. m=n, то матрица А- квадратная и ее определитель - главный определитель системы. Когда главный определитель не равен 0 решение системы единственно и находится по формулам Крамера.

 

 

Теорема Крамера. Система n линейных уравнений с n неизвестными имеет единственное решение, если определитель системы не равен 0, и это решение находится по формуле Крамера:

 

где определители D называются определителями неизвестных хj и получаются из главного определителя путем замены j-го столбца столбцом свободных членов.

 

Уровень 2. Для доказательства рассмотрим систему (1.7). Пусть определитель не равен 0. Умножим первое уравнение на алгебраическое дополнение А11, второе уравнение на А21, третье уравнение на А31. Сложим все три уравнения и сгруппируем коэффициенты при одинаковых х. Получим

 

(А11а11 + А21а21 + А31а31)х1 + (А11а12 + А21а22 + А31а32)х2 + (А11а13 + А21а23+ А31а33)х3 = =А11b1 + A21b2 +A31b3.

 

 

 

25.







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 540. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей   Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия