Определение: W называется подпространством пространства V, если оно само является векторным пространством над полем P.
Теорема 1: Критерий подпространства. Непустое множество
Теорема 2: Пересечение любого семейства подпространств данного пространства V вновь является подпространством постранства V.
|
является подпространством пространства V тогда и только тогда, когда W замкнуто относительно сложения векторов и умножения их на скаляры. Иными словами, выполняются следующие два условия:
