Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Что называется системой линейных уравнений





СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ.. 2

ВВЕДЕНИЕ.. 3

1 ТЕОРИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.. 4

1.1 Что называется системой линейных уравнений. 4

1.2 Методы решения систем линейных уравнений. 5

1.2.1 Метод Крамера. 5

1.2.2 Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.. 7

1.2.3 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. 8

2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.. 10

2.1 Решение системы линейных уравнений методом Крамера. 10

2.2 Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы.. 11

2.3 Решение системы линейных уравнение методом Гаусса. 14

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 17

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 19

 


ВВЕДЕНИЕ

Целью курсовой работы является закрепление и углубление студентом полученных и теоретических знаний и практических навыков по решению систем линейных уравнений, следующими методами: методом Гаусса, методом Крамера и с помощью обратной матрицы.

 


 

ТЕОРИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Что называется системой линейных уравнений

Системой m линейных уравнений с n неизвестными называется система вида:

где и (i =1,…, m; b =1,…, n) — некоторые известные числа, а — неизвестные. В обозначении коэффициентов первый индекс i обозначает номер уравнения, а второй j — номер неизвестного, при котором стоит этот коэффициент.

Коэффициенты при неизвестных будем записывать в виде матрицы

,

которую назовем матрицей системы. Числа, стоящие в правых частях уравнений, называются свободными членами. Совокупность n чисел называется решением данной системы, если каждое уравнение системы обращается в равенство после подстановки в него чисел вместо соответствующих неизвестных .

Наша задача будет заключаться в нахождении решений системы. При этом могут возникнуть три ситуации:

1. Система может иметь единственное решение.

2. Система может иметь бесконечное множество решений. Например,

решением которой является любая пара чисел, отличающихся знаком.

3. И третий случай, когда система вообще не имеет решения. Например,

если бы решение существовало, то равнялось бы одновременно нулю и единице.

Система линейных уравнений, имеющая хотя бы одно решение, называется совместной. В противном случае, т.е. если система не имеет решений, то она называется несовместной.







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 448. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия