Положення площини в просторі відносно площин проекцій

За розташуванням у просторі розрізняють площини особливого і загального положення. Площини часткового положення поділяють на площини рівня і проеціюючі.

Площиною рівня називається площина, яка паралельна одній і перпендикулярна до двох інших площин проекцій. Розрізняють три види площин рівня (рис. 3.4): горизонтальну (АВС) – паралельну площині проекцій П₁; фронтальну (DEF) – паралельну площині проекцій П₂; профільну (КМN) – паралельну площині проекцій П₃.

Рис. 3.4

 

Розглянемо проекційні ознаки площин рівня:

1) Довільна фігура, що лежить у площині рівня, проеціюється в натуральну величину на ту площину, до якої ця площина рівня паралельна. На дві інші площини проекцій фігура проеціюється відрізками прямих, які займають вертикальне або горизонтальне положення. Ці прямі називаються слідами-проекціями площин рівня.

2) Сліди-проекції площин рівня мають збиральну властивість, яка полягає в тому, що проекції точок, ліній, фігур, що лежать у цих

площинах, розташовуються на слідах-проекціях.

3) Не обмежену певною фігурою площину рівня можна задавати лише одним слідом-проекцією (рис. 3.5).

 

Рис. 3.5

 

Проеціюючою площиною називається площина, яка перпендикулярна до однієї з площин проекцій. Розрізняють три види проеціюючих площин: горизонтально проеціюючу Ф (АВС), фронтально проеціюючу L (DEF) (рис. 3.6), профільно проеціюючу.

Рис. 3.6

Рис. 3.7

Основні проекційні ознаки проеціюючих площин:

1) Проеціююча площина зображається слідом-проекцією на перпендикулярній до неї площині проекцій. На двох інших площинах проекцій фігура, що лежить у проеціюючій площині, зображається спотворено.

2) Проеціюючу площину можна задати лише одним слідом-проекцією, який має збиральну властивість (точки, лінії, фігури, що належать проеціюючій площині, проеціюються на слід-проекію цієї площини).

Площина, яка не перпендикулярна ні одній із площин проекцій (рис. 3.7) називається площиною загального положення.Всі три проекції цієї площини являють собою трикутники. Така площина має три сліди на площинах проекцій, які не перпендикулярні осям проекцій.