Сліди прямої

 

Пряма загального положення перетинає всі основні площини проекцій.

Якщо відрізок АВ загального положення продовжити в обидва боки від точок А і В, то в точках М і N він перетне площини проекцій П₁ і П₂ (рис. 2.10).

Точки перетину прямої з площинами проекцій називаються слідами прямої. Точка М – горизонтальний слід прямої АВ, а точка N – фронтальний.

Слід – це точка, яка одночасно належить прямій і площині проекцій. З цієї умови витікає правило побудови слідів прямої. Побудувати сліди прямої на комплексному кресленні означає –знайти проекції слідів.

 

 

Рис. 2.10

 

Горизонтальний слід прямої – це точка, яка належить прямій, а тому її проекції належать проекціям прямої. З іншого боку ця точка належить і площині проекцій П₁, тому вона має особливості точок, які належать площинам проекцій: одна координата дорівнює нулю. Для точки, яка лежить на П₁ – Z = 0. Точка прямої АВ, для якої Z = 0, на комплексному кресленні (рис. 2.10) знаходиться на перетині фронтальної проекції прямої АВ (А₂В₂) з віссю Х₁₂. Це точка М₂ – фронтальна проекція горизонтального сліду прямої. Точка М₁ знаходиться на одній вертикальній лінії зв'язку з М₂ і належить горизонтальній проекції прямої.

Таким чином, для побудови на комплексному кресленні горизонтального сліду М прямої АВ необхідно:

1) Продовжити фронтальну проекцію А₂В₂ до перетину з віссю Х₁₂ в точці М₂. Точка М₂ – фронтальна проекція сліду М.

2) Провести через точку М₂ вертикальну лінію зв’язку до перетину з горизонтальною проекцією А₁В₁ прямої (або її продовженням) в точці М₁ (горизонтальній проекції сліду), яка збігається з самим слідом М.

Фронтальний слід прямої – це точка, яка належить прямій, а тому її проекції належать проекціям прямої. З іншого боку ця точка належить і площині проекцій П₂, тому вона має особливості точок, які належать площинам проекцій: одна координата дорівнює нулю. Для точки, яка лежить на П₂ – Y = 0. Точка прямої АВ, для якої Y = 0, на комплексному кресленні (рис. 2.11) знаходиться на перетині горизонтальної проекції прямої АВ (А₁В₁) з віссю Х₁₂. Це N₁ – горизонтальна проекція фронтального сліду прямої. N₂ знаходиться на одній вертикальній лінії зв'язку з N₁ і належить фронтальній проекції прямої.

 

 

Рис. 2.11

 

Таким чином, для побудови фронтального сліду (точки N) прямої АВ необхідно:

1). Продовжити горизонтальну проекцію А₁В₁ до перетину з віссю Х₁₂ в точці N₁. Точка N₁– горизонтальна проекція сліду N.

 

 

Рис. 2.12

 

2). Провести через точку N₁ вертикальну лінію зв’язку до перетину з фронтальною проекцією А₂В₂ прямої (або її продовженням). Отримаємо точку N₂ (фронтальну проекцію сліду) яка збігається з самим слідом N (рис. 2.11).

Пряма загального положення в системі трьох площин проекцій має три сліди: горизонтальний, фронтальний і профільний; пряма рівня – два сліди; проеціююча пряма – один слід. На рисунку 2.12 показана побудова фронтального сліду N і профільного сліду Р горизонталі h, а також горизонтального сліду М і профільного сліду Р фронталі f.

Горизонтально-проеціююча пряма а має один горизонтальний слід М (М₁), який збігається з горизонтальною проекцією прямої а (рис. 2.13).

Фронтально-проеціююча пряма b має одинфронтальний слід N(N₂), який збігається з фронтальною проекцією прямої b(рис. 2.14).

 

Рис. 2.13 Рис.2.14