Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Двокартинне комплексне креслення точки




Точка – це геометричний образ, який не має вимірів. Уся термінологія в нарисній геометрії з винятковою наочністю свідчить про те, що поняття про геометричні образи виникли внаслідок абстрагування від реальних предметів різної форми. Так, наприклад, слово точка походить від дієслова «ткнути» і означає результат миттєвого дотикання, уколу.

Проекція точки – точка. Але за однією проекцією точки А не можна однозначно визначити положення в просторі точки – оригіналу (А) бо всі точки В, С, D,..., що належать проеціюючій прямій (SА) проеціюються у точку А1 (рис. 1.6). Тобто, рисунок точки є незворотнім.


Спроеціюємо точку А на дві площини проекцій П1 та П2 (рис. 1.7) із двох центрів S1 та S2. Прямі S1А та S2А задають проеціюючу площину S (S(S1АIS2А)). Покажемо, що проекції А1 та А2 однозначно визначають точку А. Дійсно, проеціюючі прямі S1А та S2А, як такі, що належать площині S перетинаються в єдиній точці А.

Рис. 1.6 Рис. 1.7

 

Отже, для того щоб рисунок точки був зворотнім, необхідно мати проекції її, як мінімум, на дві непаралельні площини.

Французький інженер-математик Гаспар Монж уперше запропонував здійснювати проеціювання предметів на дві взаємно перпендикулярні площини. Проеціювання при цьому залишається прямокутним (рис. 1.8).

 


Рис. 1.8

 

Оскільки П12, а проеціюючі промені S^П1 і М^П2, то лінія яка з’єднує проекції точки АÞА1А2 перпендикулярна осі проекцій Х12. А2А1212; А1А1212.

П1 – горизонтальна площина проекцій; П2 – фронтальна площина проекцій; Х12 – вісь проекцій – лінія перетину площин П1 і П2; А1–горизонтальна проекція точки А; А2 – фронтальна проекція точки А. Лінію А1А2 (лінія, яка з’єднує горизонтальну і фронтальну проекції точки А) називають вертикальною лінією зв’язку.

 

 


Рис. 1.9

 

Якщо обернути площину проекцій П1 навколо осі Х12 на кут 900 до суміщення її з площиною проекцій П2 (рис. 1.9), отримаємо плоске креслення, в якому проекції точки А1 і А2 розташовані на одному перпендикулярі до осі Х12. Цей перпендикуляр називають вертикальною лінією зв’язку. Одержане креслення отримало назву епюр Монжа. При цьому відрізок А2А12 визначає відстань від точки А до площини П1, а відрізок А1А12 визначає відстань від точки А до площини П2.

Для простоти побудов надалі комплексне креслення точки в системі двох площин проекцій будемо зображати так, як показано на рис. 1.10.

 

 

 


Рис. 1.10







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 722. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия