Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Поділ відрізка у заданому відношенні




 

Якщо точка лежить на прямій, то її проекції лежать на однойменних проекціях цієї прямої і на спільній лінії зв’язку.

Точка А (рис. 2.8) лежить на прямій m, тому що її проекції А1 і А2 розташовані відповідно на горизонтальній m1 і фронтальній m2 проекціях прямої.

 

 


Рис. 2.8

 

Точки В і С не лежать на прямій m, тому що одна з проекцій кожної точки не належить проекції цієї прямої.

Точка, яка не лежить на прямій відносно прямої може займати різне положення. Наприклад: точка В знаходиться над прямою m, а точка С – за прямою m. Для визначення належності точки профільній прямій, необхідно побудувати профільні проекції точки та прямої.

Побудова відсутніх проекцій точок на прамій в окремих випадках вирішується просто, в інших випадках рішення неможливе, в третіх – рішення громіздке (табл. 2.1).

Таблиця 2.1

Належність точки прямій

Просто Неможливо Громіздко

 

Розглянемо поділ відрізка АВ у заданному відношенні, наприклад 3:2. Згадаємо одну з властивостей паралельних проекцій: якщо точка ділить відрізок у даному відношенні, то проекція точки ділить проекцію відрізка у такому ж відношенні.

Щоб поділити відрізок АВ точкою С у відношенні 3:2 досить поділити одну його проекцію у даному відношенні (наприклад А1В1) відомим з геометрії способом. З точки А1 проводимо довільний промінь, на якому від точки А1 відкладаємо п’ять однакових довільних відрізків. Кінець п’ятого відрізка (точку 5) з'єднуємо з точкою В1. Кінець другого відрізка позначаємо 3. Точка 3 ділить відрізок А15 у відношенні 3:2.

Рис. 2.9

 

Через точку 3 проводимо пряму, яка паралельна відрізку 5В1. Ця лінія перетинає горизонтальну проекцію відрізка АВ в точці С1. С1 ділить А1В1 у відношенні 3:2. За допомогою лінії зв’язку знаходимо відсутню фронтальну проекцію точки С на А2В2 (рис. 2.9).

 







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1935. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия