Проекції точки на три площини проекцій

 

Для розв'язання окремих задач необхідно вводити в систему двох взаємно перпендикулярних площин проекцій інші площини проекцій. Розглянемо введення в систему площин П₁ і П₂ третьої площини П₃, яка перпендикулярна до заданих площин П₁ і П₂. Ця площина називається профільною площиною проекцій.

Проаналізуємо ортогональне проеціювання точки А на три взаємо-перпендикулярні площини П₁, П₂, П₃(рис. 1.11):

П₁ –горизонтальна площина проекцій; П₂ – фронтальна площина проекцій;

П₃ – профільна площина проекцій; О – початок координат;

ОХ, ОY, OZ – осі проекцій; А₁, А₂, А₃ – відповідно горизонтальна, фронтальна та профільна проекції точки А.

 

Рис. 1.11

 

Плоске комплексне креслення утворюється шляхом суміщення площин П₁ і П₃ з П₂. Для суміщення П₁ з П₂ необхідно повернути її на 90° навколо осі Х в напрямку руху годинникової стрілки; П₃ необхідно повернути навколо осі Z на 90° у напрямку, протилежному руху годинникової стрілки (рис. 1.12). Пряму, яка сполучає А₂ і А₃ називають горизонтальною лінією зв’язку.

 

Рис. 1.12

Проекції однієї і тієї ж точки на комплексному кресленні розташовуються не довільно, а знаходяться в проекційному зв’язку (рис. 1.12), який передбачає таке:

1. Фронтальна і горизонтальна проекції точки завжди знаходяться на одній вертикальній лінії зв’язку (А₂А₁^OX).

2. Фронтальна і профільна проекції точки завжди знаходяться на одній горизонтальній лінії зв’язку (A₂A₃^OZ).

3. Відстань профільної проекції точки від осі OZ дорівнює відстані горизонтальної проекції від осі ОХ (|А₁А₁₂| = |А₃ А₂₃|).

Існує 3 способи отримання третьої проекції точки:

1. Проекційний, коли ніжку циркуля встановлюють у початок координат О, і розхилом циркуля, рівним координатою проводиться дуга до перетину з віссю ох.

2. За допомогою постійної креслення k проводять пряму під кутом 45⁰.

3. Координатний (найточніший і тому кращий), коли на лінії зв'язку А₂ – А₃ від осі Z відкладають координату Y.