Теорема про проекцію прямого кута
Дано: Ð А = 90O, bjП1, a^П1, t^П1. Довести: Ð А1 = 90O Доведення: (АА1)^П1, то (АА1) j t oтже, (АА1)^b1, або b1^(АА1).
Рис. 1.5 За умовою bjb1 Þ b^(АА1) – отже, b^А – за умовою, B^(АА1) – за доведеним: B^(АА1) = А Þ b^S(aI(АА1)), – згідно з ознакою перпендикулярності прямої та площини. Так, як b1jb, то і b1^S, – значить перпендикулярна будь-якій прямій площини S у тому числі і до а1: b1^а1 – теорему доведено.
|
Якщо хоч одна із сторін прямого кута паралельна площині проекцій, а інша їй не перпендикулярна, то прямий кут на цю площину проеціюється без спотворень (рис. 1.5).
