Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Його нахилу до площин проекцій




 

Пряма загального положення нахилена під різними кутами до площин проекцій, а тому проекції відрізка прямої різні за величиною і важливо уміти знаходити натуральну величину відрізка прямої за його проекціями.

 

 


Рис. 2.15

 

Розглянемо проекції відрізка АВ на дві площини П1 і П2. Якщо через точку А провести пряму АВ0, яка паралельна А1В1, то отримаємо прямокутний трикутник АВВ0 у якого: АВ – гіпотенуза – натуральна величина (рис.2.15).

Оскільки АВ0 || А1В1; АВ0 ^ ВВ1, Þ |А1В1| = |АВ0| – катет АВ0 дорівнює горизонтальній проекції відрізка АВ.

Другий катет ВВ0 дорівнює різниці висот між точками В і А: |ВВ0| = ZB - ZA.

α – кут між гіпотенузою і катетом АВ0, тобто між відрізком АВ і його проекцією на П1 є кутом нахилу відрізка прямої АВ до площини проекцій П1.

Такий трикутник можна штучно відтворити на комплексному кресленні (рис. 2.16). Горизонтальна проекція А1В1 буде виконувати функцію катета. Другий катет, величина якого дорівнює ZB – ZA, будуємо, взявши за вершину прямого кута точку А1 (слід зауважити, що за вершину прямого кута може бути взятий будь який кінець проекції відрізка).

Натуральна величина відрізка прямої загального положення на комплексному кресленні будується як гіпотенуза прямокутного трикутника, перший катет якого дорівнює одній з проекцій даного відрізка, а другий – різниці відстаней від кінців відрізка, до тієї площини проекцій, на якій взято перший катет (різниці відстаней кінців другої його проекції від площини, на якій знаходиться перша проекція цього відрізка).

Кут нахилу відрізка прямої до площини проекцій визначається як кут між натуральною величиною відрізка і його проекцією на цю площину.

На рисунку 2.16 показано визначення натуральної величини відрізка АВ і кутів його нахилу до площин проекцій: a – до П1; b – до П2 ; g – до П3 .

Рис. 2.16

 

Для визначення натуральної величини відрізка АВ і кута a необхідно :

1) Через одну з точок горизонтальної проекції відрізка (у нас точка А1) провести перпендикуляр до проекції відрізка і на ньому відкласти різницю висот між точками А і В. Точка В знаходиться вище площини проекцій П1.

2) Точку А* яку ми отримали, з’єднуємо з точкою В1. Відрізок А*В1 буде натуральною величиною відрізка АВ, а кут між А1В1 і А*В1 буде кутом a нахилу відрізка АВ до площини проекцій П1.

Для визначення натуральної величини відрізка АВ і кута b необхідно:

1) Через точку А2 або В2 (у нас В2) провести перпендикуляр до А2В2 і на ньому відкласти різницю глибин між точками В і А.

2) Точку В*, яку ми отримали, з’єднуємо з точкою А2. Відрізок В*А2 буде натуральною величиною відрізка АВ, а кут між А2В2 і В*А2 буде кутом b нахилу відрізка АВ до площини П2.

Для визначення натуральної величини відрізка АВ і кута нахилу його до П3 необхідно:

1) Через точку А3 або В3 (у нас А3) провести перпендикуляр до А3В3 і на ньому відкласти різницю широт між точками А і В. Точка В знаходиться далі від площини проекцій П2.

2) Точку А*, яку ми отримали, з’єднуємо з точкою В3. Відрізок А*В3 буде натуральною величиною відрізка АВ, а кут між А3В3 і А*В3 буде кутом g – кутом нахилу відрізка АВ до площини проекцій П3.

 







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1167. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия