Графічне представлення енергії

В багатьох практичних задачах береться, що потенціальна енергія є функцією лиш однієї змінної (наприклад, координати ), тобто . Якщо система консервативна, то для неї справедливий закон збереження повної механічної енергії .

Графік залежності від називається потенціальною кривою (рис.1.14).

Повна механічна енергія визначається прямою паралельною до осі абсцис. Потенціальна енергія ви-значається відрізком вертикалі між точкою на осі абсцис і графіком . Кінетична енергія визначається відрізком вертикалі між графіком і прямою .

Аналіз потенціальних кривих дозволяє визначити характер руху тіла. Якщо – задана повна механічна енергія, то тіло може рухатися тільки там, де , тобто в областях II і

IV. В області I і III тіло проникнути не може, так як потенціальна енергія не може стати більшою за повну (бо кінетична енергія не може бути від’ємною). Область II називають потенціальною ямою. Область III називають потенціальним бар’єром, через який тіло не може проникнути, маючи даний запас повної енергії. Рухаючись в області IV тіло може віддалитися на нескінченність. Такий рух називають інфінітним. Рухаючись в області потенціальної ями, тіло не може віддалитись на нескінченність; такий рух називають фінітним.

Повернемось до формули , яка виражає зв’язок між консервативною силою і потенціальною енергією. В одновимірному русі вона приймає вигляд .

Якщо , то , що дає умову рівноваги тіла. Рівновага може бути стійкою або нестійкою. Рівновага буде стійкою, коли потенціальна енергія мінімальна (наприклад, точка В) і нестійкою, коли потенціальна енергія максимальна (наприклад, точка Д).