Перетворення координат Галілея

Закони Ньютона були встановлені у системах відліку, які вважались нерухомими. Сам Ньютон допускав, що існує абсолютно нерухома система відліку.

У свій час було поставлено питання про справедливість законів Ньютона в рухомих системах відліку. Поставлене питання важливе і для науки і для практики. Часто в практичних задачах зручно користуватись рухомими системами відліку і характер їх руху може бути різним.

Розглянемо дві системи відліку і . Будемо вважати, що система відліку нерухома, а система рухається відносно першої прямолінійно і рівномірно із швидкістю (рис.1.15) і . Відлік часу почнемо з моменту, коли початки координат обох систем збігаються.

Знайдемо зв’язок між координатами довільної точки А в обох системах відліку. З рис.5.1 видно, що , або в проекціях на координатні осі:

; ; ; . (1.72)

Для вимірювання моментів часу, коли рухома точка займає те чи інше положення, в системах відліку встановлюють годинники. У класичній механіці передбачається, що хід часу не залежить від відносного руху систем відліку і тому .

Співвідношення (1.72) називають перетвореннями координат Галілея. Вони зв’язують координати однієї і тієї ж точки в системах відліку, що рухаються одна відносно одної прямолінійно і рівномірно.

Зауважимо, що записані вище співвідношення мають місце лише в класичній механіці ().