Релятивістський імпульс
Згідно з принципом відносності Ейнштейна закони природи повинні бути інваріантними відносно перетворень координат Лоренца. На прикладі центрального абсолютно непружного зіткнення двох однакових зустрічних тіл з масами
де Якщо врахувати, що 4-мірний простір теорії відносності
Але
Це і є релятивістський імпульс точки, який при
|
і швидкістю 
можна переконатись, що закон збереження імпульсу не виконується в системі 
, коли під імпульсом тіла (точки) розуміти ньютонівський вираз
, (1.86)
– звичайна тримірна швидкість точки в евклідовому просторі.
– псевдоевклідовий (ні 
, ні 
у ньому не є інваріантами), виникає припущення, що при швидкостях близьких до 
імпульс точки повинен визначатися по-іншому. Існує величина 
, споріднена з 
– власний час події, її характерна особливість – вона є інваріантом перетворень Лоренца. Логічно припустити, що більш загально виражати імпульс співвідношенням
. (1.87),
, тому
(1.88).
переходить у ньютонівський вирах (1.86) в узгодженні з принципом відповідності. Крім того, саме вираз (1.88) забезпечує інваріантність закону збереження імпульсу відносно перетворень Лоренца.
