Основний закон динаміки теорії відносності. Релятивістська енергія
Якщо у вираз ІІ закону Ньютона
підставити релятивістський імпульс (1.88), одержимо основний закон динаміки теорії відносності
Суттєво, що у релятивістському випадку маса втрачає зміст коефіцієнта пропорційності між прискоренням і силою. На відміну від ньютонівської механіки сила
де У випадку На основі теореми про зміну кінетичної енергії
Легко переконатися, що останній вираз є
Тому
При
Це – формула кінетичної енергії тіла в теорії відносності. Розкладаючи вираз (1.91) у ряд легко переконатись, що при Закон збереження енергії виявляється інваріантним відносно перетворень координат Лоренца тільки у випадку, коли вільній частинці, крім кінетичної енергії, приписати ще додатково енергію
|
(1.89).
у релятивістській механіці не є інваріантною; крім того, прискорення 
і сила 
, (1.90)
.
, 
; у випадку 
, 
.
і релятивістського основного закону динаміки (1.89), можна отримати
.
. Отже,
.
.
, тому 
, тобто
. (1.91)
отримується класичний вираз для кінетичної енергії 
.
. Тому вільна частинка має повну енергію
. (1.92)
