Уравнения асимптот графиков
Вертикальная асимптота – прямая вида Как правило, при определении вертикальной асимптоты ищут не один предел, а два односторонних (левый и правый). Это делается с целью определить, как функция ведёт себя по мере приближения к вертикальной асимптоте с разных сторон. Например: Замечание: обратите внимание на знаки бесконечностей в этих равенствах. Горизонтальная асимптота – прямая вида Наклонная асимптота – прямая вида Замечание: функция может иметь не более двух наклонных(горизонтальных) асимптот! Замечание: Если хотя бы один из двух упомянутых выше пределов не существует (или равен Связь между наклонной и горизонтальной асимптотами Если при вычислении предела Дело в том, что горизонтальная асимптота является частным случаем наклонной при 1. Функция имеет или только одну наклонную асимптоту, или одну горизонтальную асимптоту, или одну наклонную и одну горизонтальную, или две наклонных, или две горизонтальных, либо же вовсе не имеет асимптот. 2. Существование указанных в п. 1.) асимптот напрямую связано с существованием соответствующих пределов.
|
при условии существования предела 
.
и 
при условии существования предела 
.
при условии существования пределов 
и 
), то наклонной асимптоты при 
(или 
) не существует!
, то очевидно, что наклонная асимптота совпадает с горизонтальной. Какова же связь между этими двумя видами асимптот?
