Индексная модель Шарпа

В 1960-х годах Уильям Шарп первым провел регрессионный анализ рынка акций США. Для снижения высокой трудоемкости ранее применяемых моделей Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. Шарп ввел β-фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля:

, (6.6)

где σ _iM - ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка;

σ² _M - дисперсия доходности рынка.

Показатель «бета» характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом. Если β-фактор больше единицы, то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка. Если β-фактор меньше единицы, то степень риска этой бумаги относительно низкая, поскольку в течение периода глубины расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок. Если β-фактор меньше нуля, то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода глубины расчета.

В индексной модели Шарпа используется тесная корреляция между изменением курсов отдельных акций. Предполагается, что необходимые входные данные можно приблизительно определить при помощи всего лишь одного базисного фактора и отношений, связывающих его с изменением курсов отдельных акций. Как правило, за такой фактор берётся значение какого-либо индекса. Зависимость доходности ценной бумаги от индекса описывается следующей формулой^[9]:

 

, (6.7)

где r_i - доходность ценной бумаги i за данный период;

r_I - доходность на рыночный индекс I за этот же период;

α _iI - коэффициент смещения;

β;_iI - коэффициент наклона;

ε _iI - случайная погрешность.

 

[1] Инвестиции: учеб. / С.В. Валдайцев, П.П. Воробьев (и др.); под ред. В.В. Ковалева, В.В. Иванова, В.А.Ляниа. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.

 

[2]Инвестиции: учеб. / С.В. Валдайцев, П.П. Воробьев (и др.); под ред. В.В. Ковалева, В.В. Иванова, В.А.Ляниа. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.

[3] Игонина Л.Л. Инвестиции: Учеб. пособие / Л.Л. Игонина; под ред. д-ра экон. наук, проф. В.А. Слепова. – М.: Экономист, 2004.

 

[4] Игонина Л.Л. Инвестиции: Учеб. пособие / Л.Л. Игонина; под ред. д-ра экон. наук, проф. В.А. Слепова. – М.: Экономист, 2004.

[5] Иванов А.И. Финансовые инвестиции на рынке ценных бумаг. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2004, с. 278-279.

[6] Управление финансами (Финансы предприятия): Учебник / Под ред. А.А. Володина. – М.: ИНФРА-М, 2006, с. 238-242.

[7] Бердникова Б.Д. Рынок ценных бумаг. –М.: ИНФРА – М, 2002, с. 248.

[8] Бердникова Б.Д. Рынок ценных бумаг. –М.: ИНФРА – М, 2002, с. 248.

 

[9] Иванов А.И. Финансовые инвестиции на рынке ценных бумаг. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2004, с. 278-279.