Умножение матриц.
Умножение матрицы
Пример. Вычислить произведение матриц Р е ш е н и е. Найдем размер матрицы произведения
Свойства операций сложения и умножения матриц 1) 2) 3) 4) 8) 9) 10) Произведение двух ненулевых матриц может равняться нулевой матрице, т.е. если Пример.
|
на матрицу 
определено, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй (условие согласованности). Тогда произведением матриц 
называется матрица 
, каждый элемент которой 
равен сумме произведений элементов 
-ой строки матрицы 
-го столбца матрицы 
, где 
, где 
, 
.
, следовательно, умножение возможно.
= 
.
. 5) 
.
. 6) 
.
. 7) 
.
.
(в общем случае). Кроме того, если 
существует, то 
может вообще не существовать.
, где 
- единичная квадратная матрица.
, то не следует, что 
или 
.
, 
, но 
.
