ОПТИКА КРИСТАЛЛОВ
2.1. Описание анизотропной среды В этом разделе будут рассмотрены особенности прохождения света через среду, обладающую электрической анизотропией. В естественных условиях к таким средам относятся прежде всего кристаллы. Для подобных сред материальные уравнения, связывающие векторы
Девять величин
Плотность электрической энергии в среде выражается формулой
Изменяя обозначения индексов суммирования (
вычитая почленно (2.3) из (2.4), получим
Поскольку проекции
Такую систему координат в кристалле называют системой главных диэлектрических осей, а соответствующие значения
Выражения (2.5) показывают, что  и  в общем случае имеют различные направления (рис. 8), если только не совпадает с одной из главных осей или все главные диэлектрические проницаемости не равны друг другу (в последнем случае среда является изотропной).
|
):
(2.1)
; 
образуют тензор диэлектрической проницаемости анизотропной среды. В более компактной форме выражения (2.1) можно записать так:
, 
(2.2)
. (2.3)
), запишем выражение (2.3) в виде
; (2.4)
.
, 
независимы и в общем случае не равны нулю, из последнего выражения заключаем, что 
, т.е. тензор диэлектрической проницаемости симметричен. Как известно из курса математики, такой тензор поворотом системы координат может быть приведен к диагональному виду, тогда в этой системе координат связь между векторами 
. (2.5)
, 
и 
- главными диэлектрическими проницаемостями кристалла. В этой системе объемная плотность электрической энергии может быть выражена двумя различными и наиболее простыми формулами:
. (2.6)
