Структура плоской гармонической волны в кристалле
Рассмотрим плоскую гармоническую волну с частотой
где Подставим выражения (2.7) в уравнения Максвелла (1.1) - (1.4), при этом учтем, что действие операторов
где Из уравнения (2.8) видно, что вектор
Направление распространения электромагнитной энергии, как известно, характеризуется вектором Пойнтинга:  .
Введем единичный вектор
откуда видно, что, согласно свойствам смешанного произведения векторов,
Из последнего выражения получим
где Сравнив (2.10) и (1.13), можно заметить, что величина
характеризует скорость распространения энергии; поэтому она называется групповой, или лучевой, скоростью. Очевидно, что отношение
|
, распространяющуюся в кристалле в направлении 
. Тогда векторы 
, 
, 
и 
такой волны можно записать в виде
, 
, 
, 
, 
, 
- амплитуды волн; 
- пространственно-временной параметр, характеризующий плоскую волну (фаза волны).
и 
на векторы поля равносильно умножению на эти векторы величин 
и 
соответственно. Тогда после преобразований получим
(2.8)
- показатель преломления.
перпендикулярны векторам 
, характеризующий это направление, тогда получим, что векторы 
-с другой, образуют ортогональные тройки векторов с общим вектором 
. Таким образом, в анизотропной среде в отличие от изотропной направление распространения энергии (луча) 
; 
,
. Полная плотность электромагнитной энергии
.(2.9)
, (2.10)
- фазовая скорость волны.
(2.11)
определяет лучевой, или групповой, показатель преломления, который связан с фазовым как
.
