Построение и измерение углов

Построение угла, равного данному. Пусть требуется на прямой MN при точке D построить угол, равный углу ABC (рисунок 22). Произвольным радиусом R проводят две дуги: одну из вершины угла ABC, пересекающую стороны его в точках К и L (рисунок 22, а), другую из точки D, пересекающую прямую MN в точке F (рисунок 22, б). Из точки F радиусом r=KL проводят дугу до пересечения с дугой радиуса R в точке E. Проводя через точки D и E прямую, получают угол EDF, равный заданному ABC.

Рисунок 22

Построение углов с помощью рейсшины и двух угольников (рисунок 23). Два угольника с углами 45, 30 и 60° в сочетании с рейсшиной дают возможность построить любой угол, кратный 15°. Постройте самостоятельно угол, равный 105°.

Рисунок 23

Построение углов с помощью транспортира. По транспортиру строят преимущественно те углы, которые нельзя построить с помощью угольников. Пусть требуется на прямой MN при точке В (рисунок 24) построить угол NBA, равный 107°. Центр полуокружности транспортира – точку О совмещают с точкой B, а его начальную прямую – с прямой MN. По шкале против деления 107° отмечают точку A и через точки A и В проводят вторую сторону угла.

Рисунок 24 Рисунок 25

Измерение углов. На рисунке 25 показано измерение транспортиром угла ABC. Начальную прямую транспортира совмещают с одной из сторон измеряемого угла так, чтобы вершина B совпала с точкой О. Тогда деление шкалы, совпадающее с другой стороной угла, укажет на число градусов измеряемого угла.