Суммарная работа

Суммарная работа будет находиться от суммарного приведенного момента, равного сумме приведенных моментов сил сопротивления и среднего движущего момент.

Работы от каждого из приведенных моментов будут равны определенному интегралу на отрезке от 0 до 2π. А суммарная работа будет равна сумме этих работ. Так как работы за цикл приведенного момента сил сопротивления и движущих сил равны 0, то суммарная работа за цикл будет приходить в 0.

Диаграмма работ

 

 

Рис.10

1.7. График переменных приведенных моментов инерции I_II^пр II группы звеньев

 

Приведенный момент II группы звеньев предполагает изменение во времени в зависимости от угла поворота звена приведения. Переменный приведенный момент инерции будут иметь звенья 2,3,4 и 5, тогда:

 

Поступательно движущееся звено 5 будет иметь:

 

 

Звено 2: :

 

Звено 4, совершающее плоское движение, имеет массу из условия, задан момент инерции относительно центра масс звена:

 

 

Звено 3 вращается, его приведенный момент инерции будет находиться по формуле:

 

 

Графики приведенных моментов второй группы звеньев

 

 

Рис. 11

 

1.8. График кинетической энергии Т_II(φ) II группы звеньев

 

Для решения задачи регулирования хода машины использовали метод

Н.И. Мерцалова. Необходимые параметры мы определили в вышестоящих пунктах. Кинетическую энергиюТ_II(φ₁) звеньев можно выразить через сумму приведенных моментов инерции .

 

 

Поскольку закон изменения угловой скорости ω₁ = ω₁(φ) не известен, для определения кинетической энергии используют приближенное равенство ω₁=ω_1ср, впервые предложенное Мерцаловым.

ω_1ср = 2πn = 10.053 рад/с - средняя угловая скорость кривошипа 1

Так как ω_1ср = const, то Т_II можно считать пропорциональной .

 

 

 

 

Рис.12

1.9. График изменения кинетической энергии первой группы звеньев Т_I (φ₁)

 

Согласно закону изменения энергии , где . Следовательно, изменение кинетической энергии первой группы звеньев можно выразить, как:

 

 

Рис.13

1.10. Определение момента инерции первой группы звеньев I_I^пр

 

Момент инерции первой группы звеньев находится по формуле Мерцалова:

J₁ = ΔT_наиб / ω²₁ * δ

- коэффициент неравномерности вращения;

- наибольшее изменение кинетической энергии первой группы звеньев;

По заданной функции кинетической энергии первой группы звеньев найдем и .

Т_Imax = 162.78 Дж

T_Imin = -20.843 Дж

ΔТ_наиб = Т_Imax - T_Imin

ΔТ_наиб = 183.622 Дж

Согласно формуле, указанной выше в этом пункте:

J_I = 22.711 кг*м²

 

1.11.Момент инерции дополнительной маховой массы I_доп.

Для обеспечения заданной неравномерности вращения звена приведения необходимо установить маховик, момент инерции которого рассчитывается следующим образом:

 

J_PR0 - момент инерции вращающихся деталей, приведенный к валу кривошипа, значение дано в условии

J_M=14.711 кг*м²

Так как полученная маховая масса получилась положительной, значит, механизму она требуется, его звеньев не достаточно для регулирования изменения угловой скорости.

1.12. График (приближенный) угловой скорости

 

Из закона об изменении кинетической энергии следует, что , причем . Следовательно, при установившемся движении с малым коэффициентом неравномерности вращения, изменение кинетической энергии приблизительно пропорционально изменению угловой скорости. Следовательно, кривая, изображающая , будет одновременно изображать и , разница будет только в масштабах.

 

 

А зная , можно вычислить полную угловую скорость

 

 

Графики изменения угловой скорости

 

 

Рис.14