Лабораторная работа №1: «Решение нелинейных уравнений методом половинного деления».
Задание: 1) Отделить корни аналитически и уточнить один из них методом половинного деления с точностью до 0,01. 2) Отделить корни графически и уточнить один из них методом половинного деления с точностью до 0,01. Вар.№1:
Вар.№3:
Вар.№5:
Образец выполнения задания: 1) Отделить корни аналитически.
Составим таблицу знаков функции f(x),полагая х равным: 1) критическим значениям функции (корням производной) или близким к ним; 2) граничным значениям (исходя из области определения функции):
Так как происходят две перемены знака функции, то уравнение имеет два действительных корня. Чтобы завершить операцию отделения корней, следует уменьшить промежутки, содержащие корни, так, чтобы их длина была не больше 1. Для этого составим новую таблицу функции f(x):
х1Î[-1;0],x2Î[1;2].
2) Отделить корни аналитически и уточнить один из них методом половинного деления с точностью до 0,001.
Составим таблицу знаков функции f(x):
х1Î(-¥;-1];x2Î[1;+¥). Уменьшим промежутки, в которых находятся корни:
|
Вар.№2: 
Вар.№4: 
Вар.№6: 
.Обозначим, 
Находим корень производной: 
