Основы проектирования осевых компрессоров

 

В настоящее время существует три метода проектирования осевых компрессоров:

1. На основе использования теоретических методов расчета обтекания решеток профилей идеальным газом.

Достоинством этого метода является физическая обоснованность и возможность проведения численного эксперимента. Недостатком – невозможность учета всех факторов, особенно вязкости, а также трудоемкость расчета.

2. На основе данных экспериментального исследования плоских решеток (метод ЦИАМ).

Достоинство – относительная простота экспериментальных исследований и обширные экспериментальные данные. Недостаток – невысокая точность из-за неучета факторов, связанных с вращением лопаточных аппаратов.

3. На основе испытания модельных ступеней (метод ЦКТИ).

Достоинство – высокая точность расчета. Недостаток – трудоемкость экспериментальных исследований и длительный период доводки модельных ступеней.

При проектировании проточной части осевых компрессоров методами теории подобия использовать одну и ту же модельную ступень для всех ступеней проточной части не представляется возможным. Это связано с тем, что поскольку из-за сжимаемости газа объемная производительность уменьшается от ступени к ступени, то и геометрические размеры ступеней изменяются. На практике в качестве исходной принимают одну или несколько модельных ступеней, а ступени натурного компрессора получают корневой или периферийной подрезкой модельной ступени.

По методу Центрального котлотурбинного института (ЦКТИ) отклонения от геометрического и динамического подобия учитывают введением поправочных коэффициентов.

Например, КПД и коэффициент напора натурной ступени равны

; ,

где К_η и К_ψ – эмпирические поправочные коэффициенты, которые включают в себя ряд составляющих:

,

,

где , – коэффициенты, учитывающие отклонение от динамического подобия; , – коэффициенты, учитывающие отклонение от осевого зазора в модельной ступени; , – коэффициенты, учитывающие отклонение от радиального зазора; , – коэффициенты, учитывающие отклонение от удлинения лопаток .

 

Несмотря на разнообразие методов проектирования проточных частей, перед определением геометрических размеров каждой ступени по одному из выбранных методов, необходимо предварительно решить две задачи: необходимости охлаждения газа в процессе сжатия (т.е. определить количество секций) и выбора числа ступеней каждой секции и всего компрессора.

Выбор числа охлаждений подробно рассмотрен в разд. 8.2. Для осевых компрессоров он в принципе аналогичен центробежным компрессорам.

Рассмотрим методику выбора числа ступеней осевого компрессора.

 

Выбор числа ступеней осевого компрессора

 

Определяется работа сжатия в компрессоре (внутренний напор) по заданному или известному из характеристик модельных ступеней адиабатному КПД и заданном отношении давлений компрессора :

, (14.1)

т.к. .

С другой стороны

(14.2)

где – среднее по ступеням значение коэффициента внутреннего напора; z – число ступеней; U_кср – среднее по ступеням значение окружной скорости, м/с

.

Подставив (14.2) в (14.1), получим:

(14.3)

Как видно из формулы (14.3) при заданном число ступеней получится тем меньше, чем выше КПД и коэффициент напора.

Поскольку из-за теплообмена между ступенями адиабатный КПД компрессора может сильно отличаться от адиабатного КПД ступени , особенно при больших , то при расчетах часто используют политропный КПД.

 

 

Рис. 14.2. Номограммы к выбору числа ступеней осевого компрессора

 

При выборе числа ступеней многоступенчатого осевого компрессора пользуются номограммами [19, 20]. По рисунку 14.2а оценивают достигнутый в настоящее время η_п^* по выбранному ψ_iср. По рис. 14.2б переходят от η_п^* к η_ад^* и на рис. 14.3в выбирают значение средней скорости концов лопаток U_к.ср. Вправо и влево от точки А происходит уменьшение КПД, обусловленное повышением диффузорности (вправо) и увеличение числа М (влево). Линия z=const рассчитывается по уравнению (14.3).

 

Распределение работы сжатия по ступеням

 

Распределение работы сжатия по ступеням осевого компрессора, как правило, неравномерно (рис. 14.3). Уменьшение работы происходит на первых и последних ступенях.

Уменьшение работы сжатия на первых ступенях объясняется тем, что: во-первых, температура газа на первых ступенях минимальна, а значит, числа Маха будут большими; во-вторых, для обеспечения приемлемой диффузорности в корневом сечении лопаток, которые выполняют с малым коэффициентом напора из-за минимальных окружных скоростей (U_вт).

Рис. 14.3. Неравномерность распределения работы сжатия по ступеням

 

Для объяснения снижения работы сжатия в последних ступенях рассмотрим распределение расходной скорости по проточной части (рис. 14.3).

Объемный расход , вследствие увеличения плотности газа, уменьшается от ступени к ступени.

Газ перемещается по длине проточной части через кольцевые сечения, площадь которых

,

где – средний диаметр проточной части; – длина лопатки.

Тогда , из чего следует, что высота лопаток от ступени к ступени должна уменьшаться, но интенсивность этого уменьшения зависит от изменения D_ср и С_z по длине проточной части.

Для сохранения высоты лопаток последних ступеней на приемлемом уровне (при котором концевые потери не слишком велики) искусственно снижают осевую скорость С_z в последних ступенях, а значит, снижают и коэффициент расхода . Это ведет к снижению коэффициента теоретического напора

.

Кроме того, уменьшение напорности последних ступеней благоприятно влияет на характеристику всего компрессора, то есть увеличивает зону устойчивой работы.

Рассмотрим влияние числа ступеней на характеристики осевого компрессора.

С ростом числа ступеней увеличивается крутизна характеристик многоступенчатого осевого компрессора и сужается зона устойчивой работы (рис. 14.4).

Объясняется это тем, что чем больше ступеней обеспечивают требуемый суммарный напор, тем меньше коэффициент напора каждой ступени, а значит, лопатки рабочего колеса менее изогнуты и как следствие более чувствительны к изменению углов атаки.

Кроме того, напор и КПД отдельной ступени оказываются ниже, если она работает в составе многоступенчатого компрессора. Это происходит главным образом из-за двух факторов, обусловленных наличием вязкости: нарастания пограничных слоев и взаимного влияния ступеней.

Рис. 14.4. Влияние числа ступеней на характеристики

Нарастание пограничных слоев вблизи корпуса и втулки в многоступенчатом осевом компрессоре приводит к тому, что расходная скорость увеличивается в средних сечениях и уменьшается в корневом и периферийном сечениях, а значит, значительная часть лопатки по высоте в средних сечениях обтекается с меньшими углами атаки, и, следовательно, уменьшается угол разворота потока (ε;= β;₂- β;₁) и коэффициент напора ψ_Т (рис. 14.5а).

Наличие аэродинамических следов на выходе из рабочего колеса приводит к неравномерности распределения скоростей по шагу между лопатками и к обтеканию межступенчатых элементов с переменными углами атаки, что приводит к срыву (рис. 14.5б).

а) б)

Рис. 14.5. К влиянию различных факторов на снижение КПД ступени:
а) нарастание пограничных слоев;
б) возникновение аэродинамических следов за лопатками