Многоступенчатые центробежные компрессоры

14.2.1. Выбор числа ступеней многоступенчатых центробежных
компрессоров

 

Особенностью центробежных компрессоров является работа их с широким спектром газов и газовых смесей, в отличие от осевых, которые в основном воздушные. Поэтому при выборе числа ступеней в многоступенчатых центробежных компрессорах важную роль играет правильное определение термодинамических свойств сжимаемых газов.

При сжатии легких газов (большие R) требуемое число ступеней будет больше, чем при сжатии тяжелых газов (малые R).

Род газа определяет и величину допустимой наибольшей окружной скорости U ₂. Для легких газов она ограничена прочностью современных материалов рабочих колес, а для тяжелых газов – предельными значениями чисел Маха (М_{W 1} и М_{С 2}), допустимыми без существенного снижения КПД ступени и машины в целом.

Для обеспечения требуемого отношения давлений компрессора наибольшее число ступеней, которое может быть размещено в одном корпусе без охлаждения газа, зависит главным образом от показателя адиабаты k и газовой постоянной R. От этих величин зависит температура газа в конце сжатия и степень изменения плотности (удельного объема).

При сжатии газов с высокими k (аргон, гелий, неон) температура в конце сжатия окажется высокой и потребуется охлаждение газа. При низких k число ступеней также ограничено из-за сильного уменьшения объема газа при сжатии, вследствие чего последние РК становятся чрезмерно узкими (малые b ₂/ D ₂).

При заданных π_с, Р_н, Т_н, R, k, число ступеней неохлаждаемой секции компрессора можно приближенно определить, задавшись политропным КПД секции h_пс и средней окружной скоростью рабочих колес U _{2 ср} .

Если геометрические параметры РК ступеней секции одинаковы, можно принять, что политропные КПД всех ступеней одинаковы и равны КПД всей секции (h_пк = h_п). Следует учитывать, что КПД ступени зависит от степени реактивности РК (угла выхода лопаток β_{л 2}) и типа применяемого диффузора (ЛД или БЛД).

Вычисляется число политропы сжатия ступеней и секции

.

Величина удельной политропной работы сжатия секции, Дж/кг

.

Предварительно число ступеней определяется по формуле

.

Коэффициент теоретического напора можно рассчитать по одной из формул, приведенных в разд. 7.1.2, например, по формуле Стодолы, для чего следует задаться углом выхода лопаток РК β_{л 2} и числом лопаток. Сумму коэффициентов потерь на протечки и дисковое трение можно принять на основе рекомендаций (табл. 14.1)

 

Таблица 14.1

Рекомендации по выбору параметров ступеней [5, 13, 16, 17]

bл 2, град	j 2	z 2, шт.	1+ bтр+bпр	hп
ЛД	БЛД	ЛД	БЛД
22,5	0,12-0,16	0,14-0,16	9-11	1,10	0,82-0,86	0,82-0,84
	0,14-0,18	0,16-0,18	11-14	1,06	0,82-0,86	0,82-0,84
	0,16-0,22	0,20-0,22	12-16	1,05	0,81-0,85	0,81-0,83
	0,18-0,24	0,22-0,24	16-20	1,045	0,81-0,85	0,81-0,83
	0,20-0,26	0,24-0,26	20-24	1,04	0,80-0,84	0,80-0,82
	0,22-0,28	0,26-0,28	24-26	1,03	0,79-0,83	0,78-0,80
	0,26-0,36 (0,5)	0,32-0,5	26-30	1,02	0,78-0,82	0,76-0,79

 

Предварительно рассчитанное число ступеней X' округляется до ближайшего целого числа X, а затем уточняется величина U ₂ для РК секции:

.

Если ступени в секции имеют различные геометрические параметры (z ₂, β_{л 2}), а значит и КПД, то окружная скорость РК

.

РК всех ступеней секции стремятся выполнить с одинаковыми D ₂. Для упрощения производства часто их изготавливают с одинаковыми β_{л 2}, z ₂ и одинаковым наклоном покрывающего диска. Если принять, что для всех ступеней ψ_п =const и η_п =const, то процесс сжатия пойдет по политропе с неизменным показателем и в случае идеального газа будут равны и ∆Т в ступенях. Однако даже в этом случае π; в каждой из последующих ступеней будет меньше, чем в предыдущей, вследствие роста температуры начала сжатия, что видно из формулы

.

В действительности, вследствие увеличения потерь от трения дисков и протечек, а также из-за уменьшения ширины РК, КПД будет постепенно уменьшаться при переходе от одной ступени к другой, а показатель политропы – расти.