Пространственная линейная засечкаИсходные данные при определении пространственных прямоугольных координат пункта по результатам спутниковых наблюдений: массив пространственных прямоугольных координат четырех навигационных ИСЗ; результаты синхронных одномоментных измерений дальностей между фазовым центром антенны приемника, установленного на пункте, и соответствующим ИСЗ. Пусть на некоторый момент времени заданы пространственные прямоугольные координаты X1, Y1, Z1 первого ИСЗ (рисунок 55). Для определения пространственных прямоугольных координат XP, YP, ZP пункта P измеряют расстояние R1 между определяемым пунктом и ИСЗ.
Рисунок 55 Пространственная линейная засечка
Из рисунка 55 следует, что
где В уравнении (274) имеем три неизвестных параметра – пространственные прямоугольные координаты определяемого пункта: XP, YP и ZP. Допустим, что одновременно с расстоянием R1 измерены также расстояния R2 и R3 между определяемым пунктом и еще двумя ИСЗ с известными (заданными) координатами. По результатам этих измерений по аналогии с уравнением (274), можно написать соответствующие выражения для расстояний R2 и R3. Будем иметь систему уравнений, в которой число уравнений и число неизвестных равны между собой (три уравнения с тремя неизвестными):
В этой системе уравнений три неизвестных – пространственные прямоугольные координаты определяемого пункта. Следовательно, решая данную систему, можно вычислить координаты XP, YP и ZP, т.е. определить абсолютное положение пункта. Рассмотренное геометрическое построение называют пространственной линейной засечкой (ПЛЗ).
|
(274)
(275)
