Запишите уравнения колебания по векторной диаграмме

Условие

Векторная диаграмма изображает колебания трех тел. Известна зависимость координаты от времени для первого тела . Запишите зависимости координаты от времени для двух других тел.

 

 

Решение

1. Вектора, изображающие колебания, нарисованы на одной диаграмме, значит, частоты колебаний всех трех тел одинаковые .

2. Амплитуда колебаний третьего тела , т.к. вектор, изображающий третье колебание вдвое короче вектора .

Вектор повернут относительно вектора на угол по часовой стрелке. Это значит, что колебания третьего тела отстают по фазе от первого на .

Уравнение движения третьего тела

3. Амплитуда колебаний второго тела – это длина вектора . Из рисунка видно, что .

Вектор повернут относительно на угол против часовой стрелки. Это значит, что колебания второго тела опережают первое по фазе на .

Уравнение движения второго тела

Определение сдвига по фазе между колебаниями по векторной диаграмме

Условие

Два тела совершают гармонические колебания с амплитудами 3см и 5 см. Векторная диаграмма этих колебаний показана на рисунке. Определите, как отличаются фазы колебаний.

Решение:

1. Вектор повернут относительно против часовой стрелки. Это значит, что колебания второго тела опережают первое по фазе.

2. Из прямоугольного треугольника ищем величину косинуса сдвига по фазе