Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение вычислительных задач по геодезии с помощью си- стемы для математических расчетов MathCad





Для проведения вычислений можно использовать

возможности математического пакета MathCad.


Рассмотрим решение тестового примера для расчета углов треугольника с помощью программы MathCad.

Запустим систему MathCad. Будем исходить из того, что координаты вершин треугольника заданы. Будем задавать их с помощью операции присваивания в рабочем поле окна программы.

Для координат первой вершины это можно сделать с помощью конструкций: x1:=-3 y1:=0.

Для набора знака:= следует воспользоваться кнопкой с

панели Арифметика. При этом координатам следует присваивать значения координат точек, например, из тестового примера. Для

координат остальных вершин x2, y2, x3, y3 необходимо поступать аналогичным образом.

После ввода координат необходимо выполнить вычисление квадратов сторон и самих сторон. Это можно сделать с помощью

конструкций:


AB2:= (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2


AB:=


 

AB2.


Здесь операция возведения в квадрат оформляется с использованием кнопки с панели Арифметика. Для остальных длин сторон и их квадратов необходимо поступать аналогично.

Затем следует вычислить величину угла в граудусах с долями:


 

C:=


180


 

acos


é(BC2+ AC2 - AB2)ù


p ë 2 × BC× AC û.

Здесь acos означает обращение к математической функции аркосинус, множитель 180/pi необходим для перевода из радиан в градусы. Дроби набираются с использованием кнопки , операция умножения - , скобки- , а число p - с панели Арифметика.

Для вывода окончательных ответов или промежуточных зна- чений необходимо ввести в рабочем окне имя переменной, в кото-

рой хранится нужная величина и вслед за ней ввести знак равенства

без двоеточия. Для того, чтобы вывести значение угла в градусах с долями необходимо использовать конструкцию: C=35.727. Причем

операция вывода производится с использованием кнопки с


 

панели Арифметика (не путать с). После активизации кнопки результат появляется на экране автоматически. Для вычисления остальных углов следует поступать аналогично.

Из величин углов в градусах и долях необходимо выделить градусы, минуты и секунды с долями. Для этого следует

воспользоваться конструкциями:


Cg:= trunc (C)


Cm:= trunc [(C - Cg) × 60]

Cm


Cs:= round ééC - æ Cg +


öù × 3600, 1ù,


ëë è


60 øû û


где Cg – градусы угла, Cm – минуты угла, Cs – секунды угла, trunc –

функция взятия целой части числа (отбрасывание дробной части), round – функция округления с точностью до одного знака после

запятой. Для остальных углов следует поступать аналогично.

После последних вычислений необходимо вывести результат. Это можно сделать с помощью конструкций:


Cg = 35


Cm = 43


Cs = 38.6


Таким образом, весь вычисляющий код будет иметь вид:


x1:= -3


y1:= 0


x2:= 4


y2:= -3


x3:= 8


y3:= 7


AB2:= (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2BC2:= (x3 - x2)2 + (y3 - y2)2AC2:= (x3 - x1)2 + (y3 - y1)2


AB:= BC:= AC:=


AB2 BC2 AC2


 

C:=


180


 

acos


é(BC2+ AC2 - AB2)ù


p ë 2 × BC× AC û


 

A:=


180


 

acos


é(AB 2 + AC 2 - BC 2)ù


p ë 2 × AB × AC û


 

B:=


180


 

acos


é(AB2 + BC2- AC2)ù


p ë 2 × AB × BC û


C = 35.727


Cg:= trunc (C)

Cm


Cm:= trunc [(C - Cg) × 60]


Cs:= round ééC - æ Cg +


öù × 3600, 1ù


ëë è;


60 øû û


A = 55.67


Ag:= trunc (A)

Am


Am:= trunc[(A - Ag) × 60]


As:= round ééA - æ Ag +


öù × 3600, 1ù


ëë è;


60 øû û


éé æ Bmöù Bs:= round B - Bg + × 36 00, 1ù
    Cg = 35 ëë è Cm = 43 60 øû Cs = 38.6 û Ag = 55     Am = 40     As = 11.2
Bg = 88 Bm = 36 Bs = 10.1      

 

B = 88.603


Bg:= trunc (B)


Bm:= trunc [(B - Bg) × 60]


 

 

Видно, что получаются те же значения, которые были полу- чены при проведении расчетов при помощи электронных таблиц.

Набранные конструкции могут быть сохранены в виде фай-

ла, с тем, чтобы в дальнейшем при необходимости произвести за- грузку и расчеты. Следует отметить, что сохранение документов MathCad может быть осуществлено в файл формата rtf (для Word).

Решение задачи на вычисление превышения в MathCad можно произвести с использованием следующего кода:


i1:= 1.42


s:= 1785.4

 

17.8


v2:= 3

p s 2


n:= -æ 1 +


ö h:= s × tan æ n ×


ö + i1 - v2 + 0.0675× æö


è 60 ø


è 180ø


è 1000ø


h = -41.777. Округлив полученное значение, будем иметь h=-41.78.

Видно, что получается то же значение, которое было полу- чено при проведении расчетов при помощи электронных таблиц.

Решение задачи вычисления координат удаленной точки по формулам Юнга можно произвести с использованием следующего

кода:


x1:= 50


y1:= 50


x2:= 30


y2:= 70


b1:= 26 + +

p


9.8

3600


b2:= 58 + +

p


0.7

3600


b1:= b1 ×


 


b2:= b2 ×


 


x1

+

tan (b2)


x2 tan (b1)


 

- y1 + y2


y1

+

tan (b2)


y2 tan (b1)


 

+ x1 - x2


xp:= yp:=


+

tan (b1)


tan (b2)


+

tan (b1)


tan (b2)


xp = 42.112


yp = 72.912.


Видно, что получаются те же значения, которые были полу-

чены при проведении расчетов при помощи электронных таблиц.

Решение обратной угловой засечки по формулам Пранис- Праневича можно произвести с использованием следующего кода:


x1:= 3


y1:= 1

15.3


x2:= 1


y2:= 4

1.0


x3:= 2


y3:= 7 - задание координат


al:= 20 +

p


be:= 19 +

60

p


- задание углов


al:= al ×


 


be:= be ×


 


- перевод градусов в радианы


 

tgq:=


[(y2 - y1) × cot (al) - (y3 - y2) × cot (be) + x1 - x3] [(x2 - x1) × cot (al) - (x3 - x2) × cot (be) - y1 + y3]


n:= (y2 - y1) × (cot (al) - tgq) - (x2 - x1) × (1 + cot (al) × tgq)

n


dx:= dy:= dx × tgq

1 + tgq2


xp:= x2 + dx


yp:= y2 + dy


xp = 10.372


yp = 2.283 - выдача ответа


Видно, что получаются значения, приведенные в тестовом примере.

Решение задачи на вычисление неприступного расстояния в MathCad можно произвести с использованием следующего кода:


AC 1:= 225.78

базисов


A C 2:= 2 2 7. 3 8A C 3:= 1 9 3. 4 8A C 4:= 2 4 1. 1 9- ввод


d1:= æ81 +

è;

d3:= æ87 +

è;


14ö ×

60ø

25ö ×

60ø


p

180

p


d2:= æ88 +

è;

d4:= æ89 +

è;


55ö ×

60ø

49ö ×

60ø


p

180

p


 

 

- ввод первого угла и пе-


ревод в радианы


b1:= æ54 +

è;

b3:= æ55 +

è;


37ö ×

60ø

29ö ×

60ø


p

180

p


b2:= æ49 +

è;

b4:= æ47 +

è;


55ö ×

60ø

43ö ×

60ø


p

180

p


 

 

- ввод второго угла и пе-


ревод в радианы

 

AB1:= AC1 ×


 

sin(b1)


 

 

AB2:= AC2 ×


 

sin(b2)


 

 

AB3:= AC3 ×

 

расстояний


sin(p - d1 - b1)

sin(b3)sin(p - d3 - b3)


 

 

AB4:= AC4 ×


sin(p - d2 - b2)

sin(b4)sin(p - d4 - b4)


 

 

- расчет


AB 1 + AB 2 + AB 3 + AB 4

AB:= - вычисление ответа

AB = 264.286. После округления АВ=264.29.

 







Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 988. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия