Решение вычислительных задач по геодезии с помощью электронных таблиц Microsoft Excel
Для проведения вычислений можно использовать вычислительные возможности программы Microsoft Excel. Рассмотрим решение тестового примера по расчету углов треугольника с помощью программы MS Excel. Предположим, что координаты вершин треугольника заданы в ячейках: x1®A2, y1®B2, x2®C2, y2®D2, x3®E2, y3®F2 (ячейки первой строки могут быть заполнены поясняющими подписями). Если запланировать ячейку G2, например, под хранение длины стороны AB, то в нее необходимо записать формулу: =КОРЕНЬ((A2-C2)*(A2-C2)+(B2-D2)*(B2-D2)). Здесь используется функция вычисления квадратного корня, конструкция (A2-C2)*(A2-C2) соотвествует возведению в квадрат выражения в скобках (можно было бы так же использовать конструкцию (A2-C2)^2). Для сторон BC и AC следует поступить аналогично, выделив, например, под них ячейки H2 и I2. Для вычисления величины угла А в ячейку J2 необходимо поместить формулу: =(180/ПИ())*ACOS((G2*G2+I2*I2-H2*H2)/(2*G2*I2)). Здесь ACOS обозначает вычисление функции арккосинус, G2*G2 – возведение в квадрат, конструкция ПИ() возвращает значение математической константы p, множитель 180/ПИ() используется для превода в градусы величины полученной в радианах. Без этого множителя будет вычислена радианная мера угла. Для перевода из градусов в радианы необходимо использовать множитель ПИ()/180. Для вычисления величин углов B и C используем ячейки K2 и L2, поместив в них соотвествующие формулы, аналогичные последней. Таким образом в ячейках J2, K2 и L2 будем иметь величины искомых углов в градусах и долях. Для проверки расчетов в ячейку М2 следует поместить формулу: =СУММ(J2:L2). Она будет вычислять сумму углов треугольника, которая, как известно, должна быть равна 180 градусам. Для представления их в градусах – минутах – секундах и долях необходимо выполнить дополнительные вычисления. Отведем для градусов угла А ячейку N2, для минут – O2, для секунд и долей - P2. Для получения градусов необходимо отбросить у величины, хранящейся в ячейке J2 дробную часть. Это можно сделать помещением в N2 формулы: =ОКРВНИЗ(J2;1). Для получения минут в ячейку O2 поместим формулу: =ОКРВНИЗ((J2-N2)*60;1). Для получения секунд с долями в P2 поместим формулу: =(J2-(N2+O2/60))*3600. Для углов B и C необходимо поступать аналогично, выбрав для них по три ячейки, например, R2, S2, T2 и V2, W2, X2. Расчет дает для углов А, В и С:
Расчет неприступного расстояния Рассмотрим решение тестового примера по расчету расстояния до неприступной точки с помощью программы MS Excel. Спланируем оформление вычислений так, что в ячейках A1-J1 разместим подписи к столбцам. В A2 поместим номер набора данных, которые позволят получить одну величину неприступного расстояния. В ячейке B2 будем задавать базис, в C2 и D2 разместим градусы и минуты угла d. В ячейку Е2 поместим формулу =C2+D2/60. Она будет содержать угол d в градусах с долями. Ячейки F2, G2 и H2 будут содержать ту же информацию, но для угла b, т.е. в H2 будет содержаться величина этого угла в градусах с долями (=F2+G2/60). По значениям, содержащимся в B2, E2 и H2 можно вычислить искомую величину неприступного расстояния с помощью формулы, помещенной в I2: =B2*SIN(H2*ПИ()/180)/SIN((180-E2-H2)*ПИ()/180). В этой формуле множитель ПИ()/180 служит для перевода градусов с долями в радианы. Таким образом, в ячейке I2 будет находиться величина неприступного расстояния для первого набора данных. После этого описанные выше аналогичные действия произ- ведем с ячейкам третьей, четвертой и пятой строки, в результате че- го в ячейках I2-I5 получим четыре значения неприступного расстоя- ния. Последнее вычислительное действие, которое необходимо вы- полнить – это помещение в ячейку J2 формулы для вычисления среднего значения: =СУММ(I2:I5)/4. И, наконец, выполним объ- единение ячеек J2-J5. Для этого выделим с помощью мыши назван- ные ячейки, а затем выполним следующую последовательность дей- ствий: пункт главного меню Формат / Ячейки / вкладка Выравни- вание / по горизонтали – по центру / по вертикали – по центру / флажок объединение ячеек / кнопка Ок. Для исходных данных тестового примера получаются следующие результаты:
|
