Розробка програми горіння символів. Підпрограма виконання команди XRA В і виведення на шестизнакове семисегментне табло результатів наведена в таблиці 4.5.Підпрограма виконання команди XRA В і виведення на шестизнакове семисегментне табло результатів наведена в таблиці 4.5.
Таблиця 4.5 Програма виконання команди XRA В
5 Методика виконання завдання № 5 [5, 6, 7]
ЗНАЙТИ ПЕРЕДАВАЛЬНУ ФУНКЦІЮ СКЛАДНОЇ СИСТЕМИ Оскільки процес автоматичного регулювання визначається тільки динамічними властивостями системи (а отже, і її елементів), то при аналізі АСК для класифікації елементів за їх динамічними властивостями можна замінювати (апроксимувати) реальні елементи будь-якої складності, що мають різну фізичну основу, типовими ланками або сполученням кількох таких ланок, що мають однакові динамічні властивості. Найчастіше до АСК входять такі типові ланки: підсилювальна, аперіодична, інтегруюча, диференціальна, коливальна і чистого запізнювання, кожній з яких належать свої динамічні властивості. П і д с и л ю в а л ь н о ю (пропорційною, безінерційною) ланкою називається ланка, у якої вихідна величина х вих кожний момент часу пропорційна вхідній величині х вх. Рівняння підсилювальної ланки має вигляд х вих = k х вх.* (5.1)
Із (5.1) випливає, що підсилювальна ланка має властивість пропускати через себе вхідний сигнал із зміною його масштабу і без зміни форми. Масштаб зміни вхідного сигналу визначається коефіцієнтом підсилення (передачі) k. Крива розгону такої ланки зображує ступеневу функцію. Підсилювальна ланка має статизм, тобто в сталому режимі роботи ланки існує однозначна залежність між вихідною і вхідною величинами. Передавальна функція ланки W (p) = k. (5.2) А п е р і о д и ч н о ю називають ланку, в якій при подаванні на її вхід стрибкоподібного сигналу у вигляді одиничної функції вихідна величина змінюється на протязі часу t за експоненціальним законом, прямуючи до нового сталого значення. Така ланка в динамічному режимі описується диференціальним рівнянням першого порядку
Передавальна функція ланки має вигляд
Із (5.3) при подаванні на вхід ланки одиничного стрибкоподібного збурення х вих = k х 0вх(1 - е-t/ Т ). (5.5) Таким чином, криві перехідних процесів аперіодичної ланки - експоненти, тобто час досягнення нового сталого значення теоретично дорівнює нескінченності. Інерційність аперіодичної ланки зв’язана з її властивістю нагромаджувати або розсіювати певний вид енергії або матерії. Рівняння (5.5) характеризує цю ланку двома величинами: коефіцієнтом підсилення (передачі) k і сталою часу Т. І н т е г р у ю ч о ю (астатичною) називають ланку, у якій швидкість зміни вихідної величини пропорційна вхідній величині, а сама вихідна величина пропорційна інтегралу за часом від вхідної величини. Розрізнюють ідеальну і реальну інтегруючу ланку. Ідеальна інтегруюча ланка описується рівнянням
Диференціальне рівняння ідеальної інтегруючої ланки dx вих/ d t = kx вх. (5.7) Коефіцієнт k називають коефіцієнтом підсилення або передачі ланки за швидкістю. Якщо вхідна і вихідна величини мають однакову розмірність, то k має розмірність с -1. Передавальна функція ідеальної інтегруючої ланки має вигляд W (p) = 1/(Тр), (5.8) де Т = 1/ k - стала часу інтегруючої ланки. Інтегруюча ланка має астатизм, оскільки у сталому режимі однозначна залежність між вхідною і вихідною величинами відсутня. При стрибкоподібній зміні вхідного сигналу вихідна величина необмежено збільшується або зменшується і не приходить до сталого стану. Реальна інтегруюча ланка (інтегруюча ланка з затримкою) описується рівнянням
Передавальна функція реальної інтегруючої ланки має вигляд
Коефіцієнт передачі k реальної інтегруючої ланки дорівнює коефіцієнту передачі ідеальної. Стала часу Т визначає інерційність процесу інтегрування. Реальну інтегруючу ланку можна виразити як сукупність двох послідовно з’єднаних ланок - ідеальної інтегруючої і аперіодичної. Д и ф е р е н ц і а л ь н о ю називають ланку, в якій вихідна величина пропорційна похідній за часом від вхідної. Розрізнюють ідеальну і реальну диференціальну ланку. Ідеальну диференціальну ланку описують рівнянням
Якщо вхідна і вихідна величини мають однакову розмірність, то k має розмірність часу. Передавальна функція ідеальної диференціальної ланки
W ( p ) = Тр, (5.12)
де Т = k - стала часу диференціальної ланки. При стрибкоподібній зміні вхідного сигналу вихідна величина ідеальної диференціаль- ної ланки змінюється з необмежено великою швидкістю, викликаючи миттєвий імпульс необмежено великої амплітуди (якщо t = 0, то x вих = ¥, якщо t > 0, то x вих = 0). Реальну диференціальну ланку можна виразити як сукупність двох послідовно з’єднаних ланок - аперіодичної та ідеальної диференціальної. Диференціальне рівняння такої ланки має вигляд
Передавальна функція реальної диференціальної ланки
а характер зміни вихідної величини описується рівнянням
Крива розгону цієї ланки також, як і ідеальної, починається з миттєвого збільшення вихідної величини, але на скінчене значення, що пропорційне коефіцієнту k. Зменшення вихідної величини відбувається за експонентою до її початкового значення, яке досягається при t = ¥. К о л и в а л ь н о ю називають таку ланку, в якій вихідна величина при стрибкоподібному вхідному діянні переходить в новий сталий стан, здійснюючи відносно нього коливання, амплітуда яких затухає за законом експоненти. Диференціальне рівняння коливальної ланки має вигляд
Рівняння характеризується трьома сталими: коефіцієнтом передачі k і двома сталими часу Т 1 і Т 2. Передавальна функція коливальної ланки W ( p ) = k /( При Т 1/ Т 2 > 2 крива розгону являє собою S -подібну криву, яка складається з двох експонент, які відповідають аперіодичній ланці. Таке з’єднання називають інерційною ланкою другого порядку. При 0 < Т 1/ Т 2 < 2 крива розгону являє собою синусоїду, амплітуда якої згасає від напівперіоду до напівперіоду за експонентою е-at. Ланку з такими параметрами називають типовою коливальною ланкою. При Т 1 = 0; Т 1/ Т 2 = 0 перехідний процес коливальний гармонійний з періодом 2p Т 2 і амплітудою kх 0вх. Таку коливальну ланку називають консервативною. При Т 1/ Т 2 < 0 ланка стає нестійкою, а коливання розходяться. Л а н к а ч и с т о г о з а п і з н ю в а н н я - це ланка, що пропускає через себе вхідну функцію без спотворення, але з затримкою на час tз, який називають часом чистого запізнювання. Рівняння ланки, що характеризується однією сталою tз, має вигляд
х вих(t) = х вх(t - tз), (5.18) а передавальна функція W (p) = е- p t. (5.19)
|
. (5.3)
. (5.4)
. (5.6)
. (5.9)
. (5.10)
. (5.11)
. (5.13)
, (5.14)
. (5.15)
. (5.16)
p 2 + T 1 p + 1). (5.17)
