Второй закон Ньютона

Для того, чтобы его сформулировать введем понятие силы.

Силой называется векторная величина, характеризующая воздействие на данное тело со стороны других тел.

Сила полностью задана, если указаны ее модуль F, направление в пространстве и точка приложения.

Механическое воздействие может осуществляться как при непосредственном контакте тел (например, удар, трение, давление тел друг на друга и т.п.), так и между удаленными телами посредством гравитационных и электромагнитных полей.

Для материальной точки справедливо следующее утверждение: ускорение, вызываемое силой, обратно пропорционально массе, т.е.

. (1)

Это уравнение называется уравнением движения материальной точки. Оно будет

 

справедливо также и для поступательно движущихся тел, поскольку в этом случае ускорения всех точек тела будут одинаковыми, равными .

В классической механике масса материальной точки не зависит от скорости, а ускорение , где – скорость. Поэтому уравнение (1) можно переписать в другой форме

(2)

или , (3)

где (4)

– импульс материальной точки.

В теоретической механике (а раньше и в физике), вектор называется количеством движения.

Уравнение, записанное в форме (3), утверждает, что скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе.

Это утверждение называют вторым законом Ньютона, а соответствующее ему уравнение (3) – уравнением движения.

Уравнение (3) дает также количественное определение силы: .

Второй закон Ньютона, записанный в форме (3), выражает принцип причинности в классической механике, т.к. устанавливает однозначную связь между изменением с течением времени состояния движения и положения материальной точки и действующей на нее силой. Этот закон позволяет, зная начальное состояние материальной точки (ее координаты и скорость в начальный момент времени) и действующую на нее силу, рассчитать состояние материальной точки в любой последующий момент времени.

Из уравнений (2) и (3) следует, что при (т.е. в отсутствие воздействия на данное тело со стороны других тел) ускорение ,т.е. тело движется равномерно и прямолинейно (или, в частном случае, покоится).

Таким образом, 1-й закон Ньютона, казалось бы, входит во второй закон как его частный случай. Несмотря на это, 1-й закон формулируется независимо от второго, поскольку в нем содержится утверждение о существовании в природе инерциальных систем отсчета.

Из (1) следует, что . В СИ за единицу силы принимается Ньютон (Н): 1Н = 1кг м/с².