Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Л Е К Ц И Я №4 . Р А Б О Т А . П О Т Е Н Ц И А Л Ь Н А Я Э Н Е Р Г И Я




Работа

Элементарной работой dA силы на малом перемещении точки М приложения силы называется скалярное произведение :

. (1)

Так как скалярное произведение двух векторов равно произведению их модулей на косинус угла между ними, то

, (2)

где - путь точки М за малое время dt; - угол между силой и элементарным перемещением (или скоростью ) точки М; – проекция силы на направление (или ), иногда называют касательной силой.

Из (2) следует, что если , то dA > 0, если , то dA < 0 и при dA = 0.

Работа А12, совершаемая силой на конечном перемещении точки ее приложения М из положения 1 в положение 2, равна сумме элементарных работ (1) на всех малых участках траектории точки М от 1 до 2. Эта сумма приводится к интегралу:

, (3)

где S – дуговая координата точки М, отсчитываемая вдоль ее траектории; S1 и S2 – значения S точках 1 и 2; – длина траектории между точками 1 и 2, т. е. путь точки М от начального положения 1 до конечного положения 2. В математике этот интеграл называется криволинейным интегралом. Если зависимость задана графически (рис. 1), то элементарная работа (2) численно равна площади заштрихованной площадки. Работа А12 численно равна площади криволинейной трапеции S112S2.

Единицей работы в СИ служит работа, совершаемая на пути в один метр с силой в один ньютон, действующей в направлении перемещения. Эта единица называется джоулем (Дж), т.е. 1 Дж = 1 Н×1 м.

Заметим, что в джоулях измеряется также энергия , количество теплоты.

Работа, совершаемая в единицу времени, называется мощностью:

. (4)

Единицей мощности в СИ является ватт (Вт) – это такая мощность, при которой за одну секунду совершается работа, равная одному джоулю, т. е. 1 Вт = 1 Дж/1с. Заметим, что 1 кВт = 103 Вт, 1 МВт = 106 Вт, 1 ГВт = 109 Вт (приставка М читается как «мега», а приставка Г – как «гига»). В технике иногда применяется единица мощности, именуемая лошадиной силой (л. с.) и равная 736 Вт.


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 309. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.02 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7