Закон сохранения энергии в механике

Рассмотрим систему из n материальных точек, на которые действуют как консервативные так и неконсервативные силы. Найдем работу, которую совершают эти силы при перемещении системы из одной конфигурации в другую. Работа консервативных сил может быть представлена как убыль потенциальной энергии системы [(см. 4.8)]:

.

Работу неконсервативных сил обозначим посредством А *. Согласно (4) суммарная работа всех сил затрачивается на приращение кинетической энергии системы , следовательно, или

.

Сумма кинетической и потенциальной энергии представляет собой полную механическую энергию Е системы:

. (5)

Таким образом

. (6)

Очевидно, что если неконсервативные силы в системе отсутствуют, т.е. , то ее полная механическая энергия остается постоянной (сохраняется) т.е. Е = const. Эту теорему называют законом сохранения механической энергии, он утверждает: полная механическая энергия системы материальных точек, находящихся под действием консервативных сил остается постоянной.

В такой системе могут происходить лишь превращения потенциальной энергии в кинетическую и обратно, но полный запас энергии системы измениться не может. При наличии неконсервативных сил (например, сил трения, сил сопротивления...) механическая энергия системы не сохраняется, она уменьшается, что приводит к ее нагреванию. Такой процесс называется диссипацией (рассеянием) энергии. Силы, приводящие к диссипации энергии, называются диссипативными.