Пример. Организации необходимо принять решение относительно наиболее эффективного числа машиномест на проектируемой платной автомобильной стоянке

Организации необходимо принять решение относительно наиболее эффективного числа машиномест на проектируемой платной автомобильной стоянке. Ожидаемая прибыль V(X_i,U_r) в зависимости от числа мест X_i и состояния среды (числа занятых мест) U_r приведена в таблице. В этой же таблице приведены вероятности возможных состояний среды P(U_r).

 

Xi	V(Xi, U r) (выделенные курсивом) при Ur / P(Ur)
150/0.1	200/0.1	250/0.6	300/0.2
	-15	30	30	30
			-20	-30
	-35	20	50	50
	-20	-15		-15
	-55	-10	45	60
	-40	-40	-5

 

Критерий Гурвица при K_d =0.6

и при Kd =1.0

17.Критерий Гурвица основывается на следующем решающем правиле:

,

где k_d – коэффициент доверия.

По нему предполагается, что среда находится с вероятностью k_d в благоприятном состоянии и с 1 – k_d – в неблагоприятном. При k_d = 0 получаем критерий Вальда, а при k_d = 1

– стратегия "здорового оптимиста".

Принятие решений в условиях неопределенностей (критерий Лапласа).

При принятии решений в условиях неопределенности информация о состоянии внешней среды (природы) неизвестна принимающему решение (наблюдателю).

Относительно состояния среды наблюдатель может высказывать определенные гипотезы. Такие предположения о вероятном состоянии среды называется субъективными вероятностями P(U_r), r=1,2,...,R. В этом случае имеет место задача принятия решений в условиях риска.

В условиях неопределенности вероятности возможных состояний среды неизвестны. Для выбора оптимальной стратегии в условиях неопределенности Критерий Лапласа (случай предположения о равновероятных состояниях среды) P(U₁)=P(U₂)=... =P(U_R) имеет решающее правило

.

К рассчитанным сожалениям применяется решающее правило

.

Этот критерий минимизирует возможные потери при условии, что состояние среды неблагоприятное.