Студопедия — Неограниченные портфели
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Неограниченные портфели






В этом разделе мы увидим, что можно поднять прибыли выше линии GCML, если снять ограничение на сумму весов. Давайте вернемся к геометрическим оп­тимальным портфелям. Если мы попробуем составить геометрический опти­мальный портфель из наших четырех рыночных систем — Toxico, Incubeast, LA Garb и сберегательного счета, то с помощью уравнений с (7.0ба) по (7.06г) най­дем, что он является таковым при Е, равном 0,1688965, и V, равном 0,1688965. Среднее геометрическое такого портфеля будет равно 1,094268, а состав портфе­ля будет иметь вид:

Toxico 18,89891%

Incubeast 19,50386%

LA Garb 58,58387%

Сберегательный счет 0,03014%

При решении уравнений с (7.06а) по (7.06г) необходимо использовать метод ите­раций, т.е. выбирать тестируемое значение для Е и решать матрицу для этого Е. Если полученное значение дисперсии больше значения Е, это означает, что тес­тируемое значение Е слишком высокое и в следующей попытке следует его пони­зить. Вы можете определить дисперсию портфеля, используя одно из уравнений с (6.06а) по (6.06г). Повторяйте процесс, пока не будет выполняться любое из ра­венств с (7.06а) по (7.06г). Таким образом вы получите геометрический оптималь­ный портфель (отметьте, что все рассмотренные портфели на эффективной гра­нице AHPR или на эффективной границе GHPR определяются с учетом того, что сумма весов равна 100%, или 1,00). Вспомните уравнение (6.10), используемое в первоначальной расширенной матрице для поиска оптимальных весов портфеля, уравнение отражает тот факт, что сумма весов равна 1:

где N = количество ценных бумаг, составляющих портфель;

X. = процентный вес ценной бумаги L Уравнение также можно представить следующим образом:

Мы можем найти неограниченный оптимальный портфель, если левую часть этого уравнения приравнять к числу больше 1. Для этого добавим еще одну рыночную систему, называемую беспроцентным вкладом (non-interest-bearing cash (NIC)), в первоначальную расширенную матрицу Данная рыночная система будет иметь дневное среднее арифметическое HPR= 1,0, а стандартное отклонение, диспер­сию и ковариацию дневных HPR равными 0. Коэффициенты корреляции NIC с любой другой рыночной системой всегда равны 0.

Теперь установим ограничение суммы весов на некоторое произвольное чис­ло, большее единицы. Хорошим первоначальным значением будет количество используемых рыночных систем (без NIC), умноженное на три. Так как мы имеем 4 рыночные системы (не учитывая NIC), то ограничим сумму весов 4*3=12.

Отметьте, что мы просто устанавливаем ограничение на произвольное значе­ние, большее единицы. Разность между этим выбранным значением и суммой полученных весов будет весом системы NIC.

На самом деле, мы не собираемся инвестировать в NIC. Это просто дополни­тельная переменная, с помощью которой мы создадим матрицу для получения

неограниченных весов рыночных систем. Теперь возьмем параметры наших че­тырех рыночных систем из главы 6 и добавим NIC:

Ковариации рыночных систем, включая NIC, будут следующими:

Добавив NIC, мы получим 5 рыночных систем, и обобщенная форма первона­чальной расширенной матрицы будет выглядеть следующим образом:

неограниченных весов рыночных систем. Теперь возьмем параметры наших че­тырех рыночных систем из главы 6 и добавим NIC:

Инвестиция Ожидаемая прибыль в виде HPR Ожидаемое стандартное отклонение прибыли
Toxico 1,095 0,316227766
Incubeast Corp. 1,13 0,5
LA Garb 1,21 0,632455532
Сберегательный счет 1,085  
Беспроцентный вклад 1,00  

 

Ковариации рыночных систем, включая NIC, будут следующими:

    Т I L S N
Т 0,1 -0,0237 0,01    
I -0,0237 0,25 0,079    
L 0,01 0,079 0,4    
S          
N          

 

Добавив NIC, мы получим 5 рыночных систем, и обобщенная форма первона­чальной расширенной матрицы будет выглядеть следующим образом:

После включения NIC первоначальная расширенная матрица приобретет вид:

Отметьте, что значение на пересечении столбца ответов и второй строки, т.е. огра­ничение суммы весов, равно количеству рыночных систем (не включая NIC), ум­ноженному на 3. С помощью элементарных преобразований, описанных в главе 6, получим еди­ничную матрицу. Теперь вы можете определить эффективную границу AHPR и эф­фективную границу GHPR для портфеля с неограниченными весами. Эффективная граница AHPR для портфеля с неограниченными весами соответствует использова­нию рычага (заемного капитала) без реинвестирования.

Эффективная граница GHPR соответствует использованию рычага и реин­вестированию прибылей. Наша цель — найти оптимальный неограниченный геометрический портфель, который в результате даст наибольший геометричес­кий рост. Можно использовать уравнения с (7.Оба) по (7.06г) для нахождения на эффективной границе геометрического оптимального портфеля. В нашем слу­чае, независимо от того, какое значение мы пытаемся найти для Е (значение на пересечение столбца ответов и первой строки), мы получаем один и тот же пор­тфель, состоящий только из сберегательного счета, поднятого рычагом для дос­тижения желаемого значения Е. В этом случае мы получаем самое низкое V (т. е. 0) для любого Е.

Удалим из матрицы сберегательный счет и повторим процедуру. На этот раз мы рассмотрим только четыре рыночные системы (Toxico, Incubeast, LA Garb и NIC) и ограничим сумму весов числом 9. Мы должны поступить таким образом, потому что, как только в матрице появляется компонент с нулевой дисперсией и AHPR большим 1, мы получаем оптимальный портфель, состоящий из одного компонента, а для соответствия требуемому Е будет меняться только рычаг это­го компонента.

Решив матрицу, мы увидим, что уравнения с (7.06а) по (7.06г) удовлетворяют­ся при Е, равном 0,2457. Так как это геометрический оптимальный портфель, V также равно 0,2457. Получившееся среднее геометрическое равно 1,142833. Порт­фель будет выглядеть следующим образом:

Toxico 102,5982%

Incubeast 49,00558%

LA Garb 40,24979%

NIC 708,14643%

Возникает резонный вопрос: «Каким образом сумма весов компонентов может быть больше 100%?» Мы ответим на этот вопрос, но несколько позже.

Если NIC не является одним из компонентов геометрического оптималь­ного портфеля, то следует поднять ограничение суммы весов S до уровня, ког­да NIC станет одним из компонентов геометрического оптимального портфе­ля. Вспомните, что если в портфеле есть только два компонента, причем ко­эффициент корреляции между ними равен -1 и оба компонента имеют поло­жительное математическое ожидание, тогда от вас потребуется финансирова­ние бесконечного числа контрактов, поскольку такой портфель никогда не будет проигрывать. Следует также отметить, что чем ниже коэффициенты корреляции между компонентами в портфеле, тем выше процент, требуемый для инвестирования в эти компоненты. Разность между инвестированными процентными долями и ограничением суммы весов S должна быть заполнена NIC. Если NIC отсутствует среди компонентов геометрического оптимально­го портфеля, значит портфель работает при ограниченном S и поэтому не мо­жет считаться неограниченным геометрическим оптимальным портфелем. Так как вы не будете в действительности инвестировать в NIC, то не имеет значения, каков его вес, пока он является частью геометрического оптималь­ного портфеля.







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 394. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия