Преобразование пространственных прямоугольных координат из одной системы в другую
Преобразование геоцентрических координат из системы СК-42 в СК-95 выполняют в два этапа: вначале выполняют переход из СК-42 в систему ПЗ-90, а затем из ПЗ-90 – в СК-95. Таким образом, ПЗ-90, в которой описывается движение космических аппаратов ГЛОНАСС, является «общеземной» по отношению к референцным СК-42 и СК-95. В общем виде связь прямоугольных пространственных координат в общеземной и референцной системах описывается следующими формулами:
где
относительно центра масс Земли (абсолютные линейные внутренние элементы ориентирования референцной системы координат);
координат общеземной системы относительно осей референцной системы; отличие направления на полюс, к которому приводят астрономические наблюдения в данной астрономо-геодезической сети от направления на международное условное начало полярного движения; отличие начала счета долгот в референцной и общеземной системах;
к общеземной системе. Эти же зависимости используются и при переходе от одной референцной системы к другой, используя соответствующие числовые значения параметров перехода. В практике вычислений используют развернутые формулы, полученные на основе вышеприведенных:
Действующие нормативные документы (ГОСТ) предписывают следующие формулы с числовыми значениями параметров перехода для преобразований пространственных прямоугольных координат из СК-42 в ПЗ-90:
а для преобразования из ПЗ-90 в СК-95:
Таким образом, при переходе от СК-42 к ПЗ-90 ненулевыми являются параметры На основании вышеизложенного запишем рабочие формулы для выполнения данной работы:
Пример вычислений по рабочим формулам приведен в табл.3.
Табл.3
Практическая работа № 3
|
= 
; 
;
- координаты точки в общеземной системе;
- координаты в референцной системе
- координаты центра референц-эллипсоида
- малые углы поворота в радианной мере осей
характеризуют
характеризует
- масштабная поправка за переход от референцной
;
;
;
;
.
а при переходе от ПЗ-90 к СК-95 - 
.
