Из одной референцной системы в другую

 

Контроль выполнения поэтапного перехода от одной системы координат к другой выполняют, используя следующие зависимости:

 

 

где - соответственно геодезические широта и

долгота, выраженные в угловых единицах, и

геодезическая высота, выраженная в м.;

- поправки к геодезическим координатам за

переход от одной системы координат к

другой .

Поправки к геодезическим координатам определяют по следующим формулам:

 

 

где - поправки к геодезическим широте, долготе

, и высоте, ;

- геодезические широта, долгота, , и

высота, ;

- линейные элементы трансформирования

системы координат относительно

системы координат , ;

- угловые элементы трансформирования

системы координат относительно

системы координат , ;

- дифференциальное различие масштабов

систем координат и ;

- разность больших полуосей

эллипсоидов и ;

- разность квадратов соответствующих

эксцентриситетов;

- среднее значение соответствующих больших

полуосей;

- среднее значение квадратов

соответствующих первых эксцентриситетов;

; - радиусы кривизны главных нормальных

сечений;

- сфероидическая функция;

- число угловых секунд в 1 радиане.

 

При преобразовании из системы координат в систему используют значения геодезических координат в системе , и наоборот.

Суммарные параметры перехода от СК-42 к СК-95, использовавшиеся в практических работах №№ 1,2,3, следующие:

 

Так как и в СК-42, и в СК-95 принят эллипсоид Красовского, то

 

.

С учетом параметров перехода, имеющих нулевые значения, формулы для вычисления поправок координат примут следующий вид:

 

 

Приведем примеры вычисления по этим формулам:

 

- вычисление поправки широты (табл.5)

Табл.5

№	Формула, обозначение	Результат вычисления	Примечание
			Широта СК-42
			Долгота СК-42
			Высота СК-42
			Смещение абсциссы
			Смещение ординаты
			Смещение аппликаты
			Поворот относительно оси Y
			Поворот относительно оси Z
			Большая полуось эллипсоида
			Квадрат первого Эксцентриситета
			Сфероидическая функция
	;		Радиус кривизны меридианного эллипса
	;		Радиус кривизны первого вертикала

 

			Поправка широты

- вычисление поправки долготы (табл.6)

Табл. 6

№	Формула, обозначение	Результат вычисления	Примечание
			Широта СК-42
			Долгота СК-42
			Высота СК-42
			Смещение абсциссы
			Смещение ординаты
			Поворот относительно оси Y
			Поворот относительно оси Z
			Большая полуось эллипсоида
			Квадрат первого эксцентриситета
			Сфероидическая функция
	;		Радиус кривизны первого вертикала
			Поправка долготы

 

- вычисление поправки высоты (табл.7)

Табл.7

№	Формула, обозначение	Результат вычисления	Примечание
			Широта СК-42
			Долгота СК-42
			Высота СК-42
			Смещение абсциссы
			Смещение ординаты
			Смещение аппликаты
			Поворот относительно оси Y
			Большая полуось эллипсоида
			Квадрат первого эксцентриситета
			Сфероидическая функция
	;		Радиус кривизны первого вертикала
			Поправка высоты

 

 

Сведем результаты преобразований координат, выполненных двумя способами, в единую ведомость (каталог) (табл.8):

 

Табл.8

	Система СК-42 (исходные координаты)	Система СК-95 (последовательное преобразование) (1)	Поправка	Система СК-95 (контрольное преобразование) (2)
Широта
Долгота
Высота

 

Удовлетворительными будем считать сходимость по широте и долготе в пределах 0′′.5 – 3′′.0; по высоте – в пределах 1.0 – 3.0 м.