Деформація кручення

Деформація кручення виникає у зразку, коли один його переріз нерухомий, а в іншому діє пара сил, момент якої спря­мо­ваний вздовж осі зразка (мал. 3.3в). Ця деформація використовується в крутильних терезах.

Для кожного з розглянутих типів деформацій спостері­гають­ся у межах пружної реакції зразка прямо пропорційні залежності між напруженням та відносною деформацією. Коефіцієнти пропорційності – модулі пружності – можна виразити через модуль Юнга (Е) та коефіцієнт Пуассона (m) матеріалу, тобто для пружних деформацій ізотроп­них тіл Е та m повністю визначають реакцію зразка на прикладені напруження. Наприклад, модуль об’ємної пружності тонкої стін­ки судини можна подати у вигляді

c = 2 hE (1 – m ²) R, (3.7)

де h і R – товщина стінки та радіус судини відповідно, h << R.

Мал. 3.4. Діаграма розтягу для сталі.

Експериментально отриману при деформації залежність напруження, що виникає у зразку, від відносної деформації називають діаграмою деформації. Типовий вигляд діаграми розтягу металевого зразка подано на мал. 3.4.

Наведену криву можна умовно поділити на п’ять зон. Зона ОА має назву зони пропорційності. У межах цієї зони виконується закон Гука. Зона OB – це зона пружності, де після зняття напруження тіло відновлює свої розміри і форму. Зона ВC зветься зоною загальної плинності. У цій зоні подовження зразка відбувається без помітного збіль­шен­ня напруження. Зона СD – це зона зміцнення, у цій зоні подовження зразка супроводжується зростанням напруження, на зразкові з’являється місце майбутнього розриву – шийка, формування якої (точка D) супроводжується процесом місцевої плинності в зоні DE і розривом зразка. Якщо зменшувати навантаження у зоні ВC, то відповідний графік s = f (e)піде паралельно ОА і перетне вісь абсцис у деякій точці О ₁. Відрізок ОО ₁ визначає залишкову деформацію e_зал, що характеризує пластичну деформацію зразка.Отримання діаграми деформації дозволяє визначити ряд найважливі­ших характерних точок і відповідних їм величин:

межа пропорційності s_проп – найбільше напруження, при якому ще виконується закон Гука;

межа пружності s_пр – найбільше напруження, при якому немає залишкових деформацій;

межа плинності s_пл – найбільше напруження, при якому відбувається зростання деформації без помітного збільшен­ня напруження;

межа міцності s_м – найбільше напруження, яке може ви­три­мати зразок.

При деформаціях тіл часто виявляються в’язко-пружні власти­вос­ті, які полягають у тому, що напруження залежить не лише від де­формації (e), а й від швидкості її зміни з часом, тобто похідної .