Короткі теоретичні відомості

Поляриметричними звуть методи, що засновані на вимі­рю­ван­ні кута обертання площини поляризації світлової хвилі при її проходженні крізь оптично активні речовини. Обертання площини поляризації світлової хвилі при її взаємодії з речовиною пов’язане з наявністю певної асимет­рії в будові молекули оптично активної речовини або з певними особливостями в будові кристалічної гратки (на­при­клад, гратки кварцу).

Величина кута обертання площини поляризації j зале­жить від природи речовини (тобто будови її молекул), від кількості молекул, з якими взаємодіє хвиля на своєму шляху, а також від довжини хвилі у вакуумі. Кількісно цю залежність для оптично активної речовини можна виразити формулою:

j = j ₀ L,

а для розчину оптично активної речовини формулою:

j = [ j ₀] CL,

де j – кут обертання площини поляризації (в градусах чи радіанах), j ₀ – стала обертання, [ j ₀] – питоме обертання, L – довжина шляху хвилі в оптично активній речовині, C – концентрація оптично активної речовини.

Величина [ j ₀] залежить від природи речовини, темпера­ту­ри, а також від частоти електромагнітних коливань (дов­жи­ни світлової хвилі). Залежність [ j ₀] від довжини хвилі l зветься дисперсією оптичного обертання (обертальною дис­пер­сією) і визначається законом Біо: [ j ₀] ~ 1/ l ². Розмірність j ₀ та [ j ₀] залежить від вибору одиниць вимірювання j, с та L.

У природі існують оптично активні речовини як право-, так і лівообертаючі.

Поляриметричні методи використовують не тільки для визначення концентрації, але й для вивчення структури біо­логіч­них об’єктів. Для проведення поляриметричних до­слід­жень використовують прилади, що звуться поляри­метрами (сахариметрами). Прикладом такого приладу може бути сахариметр СУ-3. Це поляриметр цільового призна­чення – для визначення концентрації сахарози в розчинах. Оптична схема СУ-3 наведена на мал. 8.57.

Мал. 8.57. Оптична схема поляриметра.

Потік звичайного світла від лампи (1) крізь світло­фільтр (2) падає на призму поляризатора (3), яка перетво­рює його в потік поляризованого світла. Плоскопо­ля­ри­зо­ва­не світло падає на бікварц (4), який складається з двох пластинок кварцу: лівообертаючого (л) та право­обер­та­ючо­го (п). Вони розділяють світловий потік на дві половини. Площини поляризації обох половин світлового потоку утво­рю­ють однакові кути з головною площиною аналізатора (7). Згідно з законом Малюса, аналізатор однаково пропускає однакові долі потоку до зорової труби, при цьому спосте­рігається рівномірно освітлене поле зору, яке розділене тонкою лінією.

Якщо між бікварцем (4) та аналізатором (7) розташу­вати кювету (5) з речовиною, що обертає площину коли­вань, то рівність кутів між площинами поляризації двох по­ло­вин світлового потоку та площиною аналізатора пору­шується. У цьому випадку аналізатор по-різному пропускає ліву та праву частини потоку. Внаслідок цього поле зору різко розділяється на дві по-різному освітлені половини. Щоб вирівняти освітленість поля зору, необхідно повернути площини поляризації обох половин світлового потоку назад на той самий кут j, на який повернула площини поляризації оптично-активна речовина. Це можна здійснити за допомо­гою компенсатора (6), що складається з нерухомого кварцо­вого клину та рухомого, з яким пов’язане зміщення стрілки відносно шкали (9). Зміщенням одного клину відносно ін­шо­го можна підібрати товщину кварцової пластинки, яка по­трібна для компенсації кута обертання площин поля­ри­за­ції.

Порядок виконання лабораторної роботи:

Завдання 1. Підготувати прилад до роботи.

Конструкція приладу схематично показана на мал. 8.58. Увімкнути прилад в електричну мережу, тумблером (2) ув­імк­­нути освітлювач прибору (3). Обер­тальну обойму (4) встановити так, щоб на шляху світлового потоку опинився на­скрізний отвір.

У відсутності в камері (5) поляриметричної кювети обертанням оправи окуляра зорової трубки (6) домогтися чіткого зображення тонкої лінії, що розділяє поле зору. Якщо поле зору виявиться неоднорідним, обертанням кремал’єри (7) домогтися повної однорідності поля зору. Одержавши однорідне освітлення поля зору окуляра (6), обертанням оправи здійснити наведення на різкість окуляра (8) відлікової шкали. Якщо налагодження приладу проведено належним чином, нульові поділки ноніуса та відлікової шкали співпадають (мал. 8.59а).

а)

б)

Мал. 8.59. Можливі відносні положення ноніусу та відлікової шкали: а) – правильне, б) – неправильне.

В протилежному випадку треба перевірити знову одно­рід­ність поля зору окуляра (6) і якщо однорідність не досяг­нута, то має місце систематична похибка відліку. Її можна усунути більш ретельною установкою нуля (це здійснює лаборант). Якщо нуль все ж таки не встановлено, необхідно цю похибку враховувати при проведенні розрахунків.

У приладі застосована міжнародна цукрова шкала, 100 поділок якої (100° S) відповідають куту обертання площини поляризації, що дорівнює 34,62°. В діапазоні шкали від
–40° S до +100° S ноніус дозволяє відраховувати показання з точністю до 0.1 поділки.

Завдання 2. Визначити питоме обертання для цукру.

Розташувати в камері поляриметра (5) (мал. 8.58) кюве­ту з розчином цукру відомої концентрації (концентрація розчину, довжина кювети, а також похибки їх вимірювання наведені в таблиці). Виміряти величину кута обертання площини поляризації кількістю поділок n шкали. Кут обертання j визначимо, помноживши кількість поділок n на ціну поділки шкали, що дорівнює 0.35°. Для вимірювання n необхідно домогтися однорідності поля зору обертанням кремал’єри (7), а потім крізь окуляр (8) провести відлік по шкалі з точністю до 0.1 поділки шкали.

Спосіб відліку показань ноніуса пояснено на мал. 8.59б. Кількість цілих поділок визначають по основній шкалі до нуля шкали ноніуса (11 поділок). Число десятих поділки ви­зна­чають по шкалі ноніуса: воно дорівнює номеру поділки ноніуса, який найкращим способом співпадає з будь-якою поділкою основної шкали. В наведеному на мал. 8.59б прикладі співпадає восьма поділка, тобто n = 11.8, що відповідає куту j = 11.8 × 0.35° = 4.13°.

Вимірювання провести 5 разів, одержані дані занести в таблицю. За даними вимірювань розрахувати середні зна­чення результатів відліку n, питоме обертання, а також похибки її визначення. Питоме обертання розраховують за формулою:

де – середнє значення відліку по шкалі, L ₁ – довжина кю­ве­ти, 0.35° – ціна поділки шкали, C – концентрація розчину.

Відносну похибку розраховують за формулою:

,

де D , D ₁, D , D[ ] – середні абсолютні похибки цих величин.

Абсолютна похибка шуканої величини розраховується за формулою:

Остаточний результат для питомого обертання подають у вигляді

Завдання 3. Визначити концентрацію розчину цукру.

Виміряти кут обертання площини поляризації для кюве­ти з розчином невідомої концентрації. Вимірювання провес­ти також 5 разів, одержані результати занести до таблиці.

Розрахувати концентрацію С_х розчину, застосувавши одержане при виконанні завдання 2 значення питомого обертання [ j ₀]:

Похибку визначення концентрації розрахувати за формулою:

.

Абсолютна похибка визначення концентрації дорівнює

.

Остаточний результат для концентрації розчину цукру подати у вигляді

^.

Результати занести в таблицю:

Для розчину відомої концентрації С = (6.5 ± 0.2) г / 100 см 2 L 1 = (1.000 ± 0.005) дм	Для розчину невідомої концентрації Сх L 2 = (2.000 ± 0.005) дм
N	n	D n	L 1 (дм)	D L 1 (дм)	[j0 ]	n	D n	L 2	D L 2	Сх
			1.000	0.005				2.000	0.005
			-“-	-“-				-“-	-“-
			-“-	-“-				-“-	-“-
			-“-	-“-				-“-	-“-
			-“-	-“-				-“-	-“-
Се-ред. знач.			1.000	0.005				2.000	0.005

Завдання для самостійної роботи та самоконтролю

1. Дайте визначення оптичної вісі кристалу.

2. Як залежить показник заломлення звичайного (n_о) та незвичай­ного (n_e) променів від напрямку в кристалі?

3. Чи змінюється ступінь поляризації відбитого та заломленого променів при зміні кута падіння світла на поверхню діелектрика?

4. Як змінюється кут повороту площини поляризації при збільшен­ні довжини хвилі світла, що проходить крізь оптично активну речовину?

5. Аналізатор зменшує в 1.3 рази інтенсивність світла, яке пройшло через поляризатор. Нехтуючи втратами інтенсивності світла, визна­чити кут a між площинами поляризатора та аналізатора.

6. Питоме обертання цукру становить 66.5 град × см ²/ г. Яку довжи­ну має кювета, якщо кут повороту площини поляризації розчи­ном з концентрацією 0.08 г / см ³ становить 53.2°?

7. Кут між головними площинами двох поляризаторів складає 30°. У скільки разів зменшиться інтенсивність природного світла при його проходженні: 1) крізь один ніколь, 2) крізь обидва ніколя? Вважати, що на поглинання світла в кожному ніколі втрачається 10% падаючого світлового потоку.