Закон зміщення Віна
Закон Віна встановлює зв’язок між температурою Т тіла і тією довжиною хвилі l max (або частотою n max), на яку припадає максимум спектральної густини енергетичної світності у спектрі теплового випромінювання абсолютно чорного тіла. Довжину хвилі l max можна визначити, досліджуючи функцію el = f (l) на екстремум, тобто з умов
З розв’язку цих рівнянь можна отримати закон Віна:
де коефіцієнт b = 0.29×10–2 м × к зветься сталою Віна. Таким чином, довжина хвилі, на яку припадає максимум спектральної густини енергетичної світності абсолютно чорного тіла, обернено пропорційна до його абсолютної температури, або частота, що відповідає максимальній випромінюючій здатності абсолютно чорного тіла, прямо пропорційна до його абсолютної температури. З закону Віна випливає, що із зростанням температури довжина хвилі, на яку припадає максимальна випромінююча здатність, зсувається в бік менших довжин хвиль (більших частот). Саме тому цей закон і зветься “законом зміщення”. Оцінимо значення l max у спектрі теплового випромінювання тіла людини. Для температури поверхні шкіри
Отримана довжина хвилі припадає на інфрачервоний діапазон, тобто не сприймається людським оком. Слід підкреслити, що на цю довжину хвилі припадає “вікно прозорості” в атмосфері, тобто ця довжина хвилі майже не поглинається атмосферою. У протилежному випадку, згідно із законом Кірхгофа, людина “засмажилася” б у власному тепловому випромінюванні. Закон Стефана-Больцмана та закон Віна становлять основу термографії – діагностичного методу, який використовує теплове випромінювання тіла людини для визначення локальної температури. Значною перевагою термографії над багатьма іншими методами (наприклад, методами рентгенодіагностики) є те, що при термографічних дослідженнях використовується власне теплове випромінювання тіла людини, а не зовнішнє випромінювання, яке досить часто супроводжується значним дозовим навантаженням. Визначення температури поверхні тіла в методі термографії може здійснюватися двома способами. Перший полягає у застосуванні рідиннокристалічних індикаторів, оптичні властивості яких дуже чутливі до найменших змін температури. Розміщуючи ці індикатори на тілі хворого, можна візуально визначити місцеві відхилення значень температури. Другий спосіб полягає у візуалізації температурного поля поверхні тіла за допомогою пристроїв, що звуться тепловізорами. Основний принцип цього методу полягає у зв’язку величини сигналу, що реєструється приладом, з випромінюючою здатністю поверхні тіла, яка, в свою чергу, залежить від температури у відповідності до закону Стефана-Больцмана. Перші спроби реєстрації теплового випромінювання тіла людини принесли несподівані результати. Виявилося, що 1) температура тіла змінюється стрибками з частотою, що співпадає з частотою серцевих скорочень; амплітуда цих коливань досягає приблизно 0.5° С відносно середньої локальної температури; 2) після локального нагрівання в процесі охолодження температура “проскакує” середнє значення, спускаючись приблизно на 4°–5° С, а потім, коливаючись, наближається до середнього значення (мал. 8.40); 3) у спряжених точках тіла також має місце ефект зворотного зв’язку (“проскакування” середнього значення). Наприклад, при локальному нагріванні лівої кисті, ефект подальшого охолодження спостерігається у такій самій точці правої кисті.
|
, 
.
, 
, (8.26)
.
